1、计算题  设想有一位宇航员在某行星的极地上着陆时，发现某物体在当地的重力是在地球上重力的0. 01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，该物体在其赤道上时恰好完全失重．若存在这样的星球，它的半径R应是多大？

参考答案：1.85×107m

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，可以用下式来估计地球的平均密度的大小为（　　）
A．

参考答案：根据地在地球表面万有引力等于重力，则有：GMmR2=mg
解得地球的质量：M=gR2G
所以地球的平均密度 ρ=MV=3g4πGR．
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  设想把一个质量为m的物体放在地球中心，（地球看成质量分布均匀的球体），这时它受到地球对它的万有引力为? (? )
A．零
B．mg
C．无穷大
D．无法确定

参考答案：A

本题解析：由对称性可知，放在地球中心质量为m的物体，受地球各个方向的吸引力相同，合力为0，A对，BCD错。

本题难度：简单

91exam .org4、计算题  （10分）我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式。求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）设：月球半径为R
       ①                （2分）
月球的质量       ②           （2分）
由①②得：      ③            （1分）
（2）万有引力提供向心力：        ④（2分）
由①②得：        ⑤                （2分）
由④⑤得：      ⑥         （1分）
考点：万有引力与航天

本题难度：一般

5、选择题  2004年9月18日，欧盟和中国草签了中国参与伽利略项目的协议，这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，伽利略系统将由 27 颗运行卫星和 3 颗预备卫星组成，可以覆盖全球，预计于2008年投入使用。卫星的轨道高度为 2.4×104 km，倾角为 56o ，当某颗工作卫星出现故障时，预备卫星可及时顶替工作卫星．若某颗预备卫星处于略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（?）
A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，线速度大于工作卫星的线速度
B．预备卫星的周期小于工作卫星的周期，线速度小于工作卫星的线速度
C．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上加速
D．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用使卫星从较低轨道上减速

参考答案：C

本题解析：
分析：根据万有引力提供卫星的向心力，根据牛顿第二定律得到卫星的速度、周期与半径的关系式，再比较速度和周期的大小．根据离心运动的条件，分析为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应如何使火箭发动机工作．
解答：解：
A、B设地球的质量M，卫星的质量为m，轨道半径为r，则有G=m，得到卫星的速度v=，周期T==2πr，可见，卫星的轨道半径r越大，速度越小，周期越大，则预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度．故AB错误．
C、D为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，必须使卫星加速，做离心运动，则应启动火箭发动机向后喷气．故C正确，D错误．
故选C
点评：本题有实际的背景，文字较多，应抓住有效信息，实质是比较不同轨道上卫星的速度、周期大小．基本题．

本题难度：简单