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1、简答题 如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．
参考答案：电子的运动轨迹如图所示
?
（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t1，
则 2d=v0t1
? d=12at21
? a=eEm
解得?E=mv202ed
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则 tanθ=at1v0=1，得θ=45°
解得 ?v=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 有一辆质量为m=8.0×102kg的小汽车驶上圆弧半径为R=50m的拱桥．汽车到达桥顶时速度为v=10m/s，求汽车对桥面的压力（取g=10m/s2）
参考答案：汽车在桥顶的受力分析如图，
重力和支持力的合力提供做圆周运动的向心力．
由牛顿第二定律列方程：mg-FN=mv2R
∴FN=m(g-v2R)=8.0×102×(10-10250)N=6.4×103N
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力：F′N=FN=6.4×103N，方向竖直向下
答：汽车对桥面的压力为6.4×103N，方向竖直向下．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为
=4×10-10N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力．求：
（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）．
参考答案：
（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：SOA=12at2
又：a=Fm
E=Fq
y方向的位移：y=v0t
解得：y=0.40m．
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx=at=2×107m/s
粒子经过y轴时的速度大小为；v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，直角坐标系xoy所决定的平面内，在平行于x轴的虚线MN上方、x＜0的区域存在着沿x轴正方向的匀强电场；在x＞0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一比荷k=
=102C/kg的带正电粒子从虚线MN上的P处，以大小υ0=20m/s、方向平行于y轴的初速度射入电场，并恰好从原点O处射出，射出时的速度大小υ=40m/s，此后粒子先做匀速运动，然后进入圆形有界磁场，粒子从磁场中射出时，出射点为Q且射出时的速度方向沿y轴负方向．已知磁场的磁感应强度B=1.2T，不计粒子的重力，忽略粒子运动对电场、磁场的影响．求：
（1）粒子从O点射出时速度υ与y轴间的夹角θ．
（2）P、O两点间的电势差U．
（3）Q点的横坐标x．
（4）圆形有界匀强磁场的最小面积S．
参考答案：（1）带电粒子在匀强电场中y轴方向上做匀速直线运动，x轴方向上做匀加速直线运动，将O点的速度分解，有：
cosθ=v0v=12．
解得θ=60°．
（2）根据动能定理得，qU=12mv2-12mv02
因为比荷k=qm=102C/kg
代入数据解得：U=6V．
（3）根据qvB=mv2R
带电粒子在匀强磁场中的轨道半径：R=mvqB=401.2×1100=13m．
根据几何关系得：x=R+Rsin30°=3R=1m．
（4）以粒子在匀强磁场中运动的轨迹的初末两点连线为圆的直径，该圆的面积为匀强磁场的最小面积．
该圆的半径r=Rsin60°=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时不正确的是（?）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于
参考答案：A
本题解析：因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A 错误；此时小球只受重力作用，即重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力，满足
，即
,a=g，选项CD正确。故选A .
本题难度：简单
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