1、填空题  长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，不计粒子重力，则匀强电场的场强大小E=__________,两板间的距离d=__________

参考答案：（4分）??

本题解析：根据平抛运动规律可得、、，故可解得，匀强电场的场强大小；两板间的距离；

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为m处，有一平行于x轴长为=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。一比荷为C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为 m，不计粒子的重力。求：


（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；
（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；
（3）若磁场的磁感应强度为T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。

参考答案：（1） m/s   （2）（3）

本题解析：（1）设粒子通过N点时的速度为v，速度与竖直方向的夹角为θ，粒子进入电场后做类平抛运动有：                                   
又由牛顿第二定律有：
代入数据解得  m/s   

（2）由分析知粒子通过N点后将沿半径方向进入圆形磁场区域。
粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动有：
粒子刚好打在P点时，磁感应强度最强设为，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有：
代入数据解得  
粒子刚好打在Q点时，磁感应强度最弱设为，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有：
代入数据解得  
综合得粒子要打在屏上磁感应强度满足： 
（3）粒子的轨迹半径为 m
设粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为α，弦长为，由几何关系有：
要使粒子在磁场中运动的时间最长，则    解得  
设粒子在磁场中运动的周期为T有：s
粒子在磁场中运动的最长时间为： s

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：
（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。

参考答案：解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：




解得：a=1.0×1015m/s2，t=2.0 ×10-8 s，
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：
粒子经过y轴时的速度大小为；
与y轴正方向的夹角为θ，θ=45°
要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R"，则：


由
解得

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  a、b、c三个相同带电粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可知下列说法错误的是（　　)

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增加量相比，c的最小，a和b的一样大