1、选择题  (2009年高考福建理综卷改编)如图9－3－14所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程(　　)

图9－3－14
A．杆的速度最大值为
B．流过电阻R的电量为
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量

参考答案：B

本题解析：选B.A选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力F安＝、滑动摩擦力f＝μmg，三个力的合力为零：F－－μmg＝0，解得v＝；B选项中，平均电动势为＝，平均电流为＝＝，通过的电量q＝·Δt＝，而ΔΦ＝B·ΔS＝Bdl，则q＝＝；C选项中，由动能定理得WF－Wf－W安＝ΔEk；D选项中，由前式可得WF－W安＝ΔEk＋Wf>ΔEk.本题正确选项为B.

本题难度：一般

2、选择题  一带电微粒在正交匀强电场和匀强磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。则微粒带电性质和环绕方向

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则(? )

A．该油滴带正电
B．在这段时间内电场力所做的功等于油滴重力势能的变化
C．在这段时间内油滴的机械能保持不变
D．在这段时间内油滴的动能保持不变

参考答案：ABD

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：I、II两处的条形匀强磁场区域的宽度分别为L1、L2，边界竖直，I区域的右边界和II区域的左边界相距L，磁感应强度大小分别为B1、B2，方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器的负极板处由静止释放，两极板间电压为U，粒子经电场加速后平行纸面射入I区域，射入时的速度方向与水平方向的夹角θ＝30°。
（1）当L1＝L，B1＝B0时，粒子从I区域右边界射出时速度与水平方向的夹角也为30°，求B0及粒子在I区域中运动的时间t1；
（2）若L2＝L1＝L，B2＝B1＝B0，求粒子在I区域中的最高点与II区域中的最低点之间的高度差h；
（3）若L2＝L1＝L，B1＝B0，为使粒子能返回I区域，求B2应满足的条件；
（4）若L1≠L2，B1≠B2，且已保证粒子能从II区域的右边界射出，为使粒子从II区域右边界射出时速度与从I区域左边界射入时的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。

参考答案：（1）t1＝?（2）h＝h1＋h2＋h3＝(2－)L （3）B2≥?（4）B1L1＝B2L2

本题解析：（1）在电场中，由动能定理有
qU＝mv02－0?………………… ①（1分）
在磁场1区域中，粒子的运动轨迹如图1所示，

由几何关系有
L＝2R0sinθ?……………………… ②（1分）
由牛顿第二定律有
qv0B0＝m?……………………… ③（1分）
由①②③解得：B0＝?… ④（1分）
由运动学规律有
R0·2θ＝v0t1?……………………… ⑤（1分）
得：t1＝?…………… ⑥（1分）
（2）粒子的运动轨迹如图2所示，

由几何关系有
h1＝h3＝R0－R0cosθ?…………… ⑦（2分）
h2＝Ltanθ?………………………… ⑧（2分）
故所求高度差
h＝h1＋h2＋h3＝(2－)L?…… ⑨（1分）
（3）粒子的运动轨迹如图3所示，

由几何关系有
L＝R2＋R2sinθ?………………… ⑩（2分）
由牛顿第二定律有
qv0B2＝m?…………………… ⑾（1分）
由①⑩⑾解得：B2＝?… ⑿（1分）
所以满足条件为B2≥?… ⒀（1分）
（4）粒子的运动轨迹如图4所示，

设粒子从I区域射出时与水平方向的夹角
为α，由几何关系有
L1＝R1sinθ＋R1sinα?………… ⒁（1分）
L2＝R2sinθ＋R2sinα?………… ⒂（1分）
或
L1＝R1sinθ－R1sinα
L2＝R2sinθ－R2sinα?
由牛顿第二定律有
qv0B1＝m?………………… ⒃（1分）
qv0B2＝m?………………… ⒄（1分）
由⒁⒂⒃⒄解得：B1L1＝B2L2?… ⒅（2分）
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，难度较大，先根据电场力做功求得末速度，和几何关系求得半径，再由洛伦兹力提供向心力求得磁感强度大小，在两个磁场中由于磁场方向不同，偏转方向正好相反，先画出运动轨迹，再由几何关系求得半径大小，由洛伦兹力提供向心力列式求解

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，有一电量为q、重为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么，带电小球在通过正交电磁场时

参考答案：C

本题解析：

如图所示，带电粒子以的速度进入正交电磁场，且Bqv＞Eq，它将向右侧偏转.所受洛伦兹力沿逆时针方向旋转，且随着速度增大，洛仑兹力也在增大，完全有可能出现的情况.这时带电粒子所受合力为零，将做匀速直线运动，因此，它的完整的运动过程是先做曲线运动、最后可能做匀速直线运动.正确答案应为C.

本题难度：简单