1、简答题  如图所示，质量m1=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现将质量m2=1.0kg可视为质点的小木块C，从圆弧形轨道顶端由静止释放，小木块C到达圆弧形轨道底端时的速度v0=3.0m/s．之后小木块C滑上木板AB并带动木板AB运动，当小木块C离开木板AB右端B时，木板AB的速度v1=0.5
m/s，在小木块C在木板AB上滑行的过程中，小木块C与木板AB总共损失的动能△E=2.25J．小木块C与木板AB间的动摩擦因数μ=0.1．木板AB与地面间的摩擦及空气阻力可忽略不计．取g=10m/s2．求
（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力的大小；
（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功；
（3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移．

参考答案：（1）小木块通过圆弧形轨道末端时，
由牛顿第二定律得：F-m2g=m2v20R，
解得小木块受到的支持力：F=25N；
（2）小木块在圆弧形轨道上下滑过程中，
由动能定理得：m2gR-Wf=12m2v02-0，
解得克服摩擦力做的功Wf=1.5J；
（3）木块C与木板AB间的摩擦力f=μm2g，
由动能定理得：
对木板：fs1=12m1v12-0，
对小木块：-fs2=12m2（v22-v02），
木块与木板间的位移关系：s2=s1+L，
小木块与木板总共损失的动能△E=fL，
解得：s2=2.5m；
答：（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力大小为25N；
（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；
（3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移为2.5m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在平静的湖面上有一艘静止的小船，船的两端分别坐着甲和乙两个人．突然，甲起身走到乙所在的位置，由于反冲，船相对于湖面移动了10cm；然后乙也起身走到了甲原来所在的位置，船又相对于湖面移动了12cm．已知甲的质量为60kg，若两人均近似视为质点且不计船在移动时水对船的阻力，由以上信息可估计乙的质量大约为（　　）
A．50kg
B．60kg
C．72kg
D．条件不足，无法判断

参考答案：设船的质量为m，船长为L，甲起身走到乙所在位置，根据动量守恒得：
m甲（L-10）=（m乙+m）×10，
乙起身走到甲所在的位置，根据动量守恒得：
m乙（L-12）=（m甲+m乙）×12，
由于L远大于船移动的距离，联立两式解得：m甲m乙≈56，
解得：m乙=72kg．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向运动时

[? ]
A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等
B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大
C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大
D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为m。

参考答案：

本题解析：设第3块木块的初速度为V0，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：mV0="2mV1?"
对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：
2mV1="3mV2?"
(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：
?
联立方程得：Ek3="6μmgL?"
(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：
?
联立方程得：Ek3=9μmgL
故：

本题难度：简单

5、计算题  质量为2 kg的平板车B上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车一端静止着一块质量为2 kg的物体A,一颗质量为0.01 kg的子弹以600 m/s的速度水平瞬间射穿A后,速度变为100 m/s。

(1)A的最大速度;
(2)若A不会滑离B,B的最大速度是多少?

参考答案：（1）.5 m/s（2）v="1.25" m/s

本题解析：(1)子弹刚射穿A时,A的速度最大.对于子弹和物体A组成的系统,
由动量守恒定律,得′?（ 3分）
解得.5 m/s. ?（2分）
(2)A在B上滑动时,A做减速运动,B做加速运动,当A、B速度相同时,B的速度最大,对于A、B系统,
由动量守恒定律,得?（3分）
解得v="1.25" m/s ?（2分）
点评：对于力学综合题，把握运动过程的规律是关键，子弹打击木块的过程，动量守恒是基本规律．

本题难度：一般