1、计算题  如图所示，一圆柱形容器底面直径和高度相等，当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时，刚好看到筒底圆周上的B点，保持观察点位置不变，将筒中注满某种液体，可看到筒底的中心点O，试求这种液体的折射率为多少？

参考答案：解：入射角有
? 折射角有?
?

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为

参考答案：设在OA面上的一点P入射的光线恰好不能从AB面射出，经过折射在AB面的N点方式全反射．
由几何关系可知光从P点射入时的入射角θ=45°，由折射定律：

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行．激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2dm，已知该液体的折射率n=．真空中光速c=3.0×108 m/s，不考虑经液面反射的光线。求：
（1）光在该液体中传播速度的大小；
（2）液面高度的变化量；
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？

参考答案：解：设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离 s=2dm，n=，c=3.0×108 m/s，α=60°
（1）光在该液体中的传播速度为：v=×108 m/s
（2）光路图如图所示

根据折射定律n=，得β=30°
由几何关系得2htanβ+2△htanα=2(△h+h)tanβ+s
△h==1.5 dm
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化为
△t==0

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为，求出射角θ。

参考答案：解：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意，∠COB=α。又由△OBC知 ①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ②
由①②式得β=30° ②
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（如图所示）为30°，由折射定律 ④
因此
解得θ=60° ⑤

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光说法不正确的是（?）

A．从a射出的光在玻璃中传播速度比从b射出的光大
B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光
C．从a射出的光在玻璃中的折射率比从b射出的光大
D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC

参考答案：C

本题解析：根据光路的可逆性，从a、b两点射出的光线与入射光线平行，则从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面，D正确；红光的折射率小于蓝光的折射率，光线经过三棱镜ABC后红光的偏折角小于蓝光的偏折角，进入三棱镜CBA后，从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光，B正确、C错误；由，红光的折射率小于蓝光的折射率，则在玻璃中红光的传播速度大于蓝光的传播速度，A正确。

本题难度：一般