1、选择题  如图所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不能忽略)从原点O以速度v沿y轴正方向出发．下列说法正确的是?

[? ]
A．若电场沿z轴正方向、磁场沿y轴正方向，粒子只能做曲线运动
B．若电场沿z轴正方向，磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
C．若电场沿x轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动
D．若电场沿x轴正方向、磁场沿x轴负方向，粒子有可能做匀速圆周运动

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，两平行金属板的板长l＝0.20m，板间距d＝6.0×10－2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T。现有带正电的粒子以v0＝5.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO" 连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷＝108C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取）。


（1）求t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）求t＝0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场比荷相同的带电粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离都相等。
?

参考答案：（1）?1.0m?（2）2.6×10－6s?
?
?
（3）证明：设带电粒子射入磁场时的速度为v，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r

进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为α
?
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ＝π－2α，带电粒子在磁场中的圆滑所对的弦长为s，

从上式可知弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度，而与电场无关。

本题解析：（1）（6分）t＝0时，u＝0，带电粒子在极板间不偏转，水平射入磁场，

?
s＝2r＝1.0m?
（2）（8分）带电粒子在匀强电场中水平方向的速度
v0＝5.0×105m/s
竖直方向的速度为?
所以进入磁场时速度与初速度方向的夹角为α。如图所示：
?

解得?
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ，即为，设带电粒子在磁场中运动的时间为t，所以??
（3）（6分）证明：设带电粒子射入磁场时的速度为v，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r

进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为α
?
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ＝π－2α，带电粒子在磁场中的圆滑所对的弦长为s，

从上式可知弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度，而与电场无关。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，L1和L2为平行线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成30°斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法中正确的是：

A．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同。
B．若带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），该粒子仍能经过B点。
C．若只将带电粒子的电量增大，其它不变，该粒子一定不能经过B点。
D．带电粒子一定带正电荷。

参考答案：AB

本题解析：洛仑兹力不做功，所以A,B两点速度大小相同，又因为题目中说B点时速度方向也斜向上；A对；
根据运动的对称性，速度变大粒子运动的弦长变大，速度方向也不变，所以仍能通过B点；
与电性无关，所以选AB。

本题难度：简单

4、选择题  在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是? (　　)

A．该处电场方向和磁场方向重合
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里

参考答案：D

本题解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力不可能为0，因此选项A、B、C正确，D错误．

本题难度：一般

5、简答题  

（1）加速电压U1；
（2）圆柱形磁场的最小横截面积；
（3）粒子从o点到p点所用时间

参考答案：
（1）

（2）

（3）

本题解析：（1）粒子经加速电场后，速度为
（2分）
粒子在正交电磁场区域，
得到（1分）
得（1分）
（2）由得（2分）
圆柱形磁场半径为°?（1分）
圆柱形磁场最小横截面为（2分）
（3）粒子圆周运动周期（2分）
粒子经直线、弧线、又直线运动到p所用时间
（2分）

本题难度：一般