1、简答题  如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动．在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取10m/s2），试求：
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能．

参考答案：（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则有：fmax=μ（Mg+QE）=20?N，
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为xML，则有：
xMLg=μL-xL（Mg+QE），
解得x=0.5?m，
（3）链条下滑0.5?m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
Mg2×L4-Wf=0-Ek0，
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=f1+f22?L2
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-MgL8=f1+f22×L2-MgL8=7.5-2.5J=5?J
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图1-4-6所示，重力为G的物体在水平外力F作用下，向右以2 m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，试问在下列情况下物体受到的滑动摩擦力怎样变化？

图1-4-6
（1）当F突然增大时；
（2）从撤去F到物体静止前的过程中.

参考答案：（1）不变（2）不变

本题解析：物体对水平面的压力FN＝G，故物体受到的滑动摩擦力大小为F＝μFN＝μG，因为在题述的两种情况下，压力FN都不变化，可知物体受到的摩擦力也不变化.

本题难度：简单

3、简答题  底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。

参考答案：当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；
当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。

本题解析：刚开始发生滑动时，

mgsinθ0=μmgcosθ0
tanθ0=μ，即θ0=arctanμ
刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ，
tanφ=，φ=arctan
即θ1≥arctan时，发生翻倒。
综上所述，可知：
当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；
当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，质量相等的两物体A、B叠放在粗糙的水平面上，A与B接触面光滑．A受水平恒力F1，B受水平恒力F2，F1与F2方向都向右，且F2＞F1．若物体A和B保持相对静止，则物体B受到的摩擦力大小应为（　　）
A．F1
B．F2/2
C．F2-F1
D．F2-2F1