1、简答题  把一个质量为?m=0.2?0kg的小球放在高度为?h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度?v0=500m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S=20m．
求：（1）子弹落地点距杆的水平距离S′；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能．

参考答案：（1）小球被击穿后做平抛运动，击穿后的速度为v1，空中飞行时间为t
则：S=v1t①
? h=12gt2②
由①②式得?v1=20m/s
击穿过程中，子弹与小球水平方向动量守恒，设击穿后子弹的速度为v2
由动量守恒定律得：m"v0=mv1+m"v2得，
? v2=100m/s
由平抛运动的特点知：S′S=v2v1得?
?S′=100m
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=12m′20-12mv21-12m′v22得，
△E=1160J
答：
（1）子弹落地点距杆的水平距离S′=100m；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （7分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：

（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

参考答案：（1）h=0.45m （2）W=16J （3）

本题解析：（1）设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：
，，且      代入数据解得h="0.45m"             （2分）
（2）小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功

W=16J           （2分）
（3）小物体到达A点时的速度： =5m/s         （1分）
从A到B，由动能定理：
小物体从B到环最高点机械能守恒:
在最高点有： 解得             （2分）
考点：平抛运动、功、机械能守恒定律

本题难度：一般

3、计算题  (12分)如图甲所示，水平传送带AB的长度L=3.75m，皮带轮的半径R=0.1m。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数为μ=0.2，传送带上表面距地面的高度h=5m， g取10m/s2，试讨论下列问题：

(1)若皮带静止，要使小物体滑到B端后做平抛运动．则小物体滑上A点的初速度v0至少为多少？
(2)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，小物体滑上A点的初速度v0="3" m/s，求小物体由A点运动到B点的时间及落地点到B的水平位移s；
(3)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，求v0满足什么条件时，小物块均落到地面上的同一点．

参考答案：（1）4m/s（2）1s ，4m（3）

本题解析： (1)若皮带静止，小物体在皮带上滑动的加速度为a，则：
要使小物块在B点开始做平抛运动，则小物体在B点开始时对皮带压力为0，即：
又     解得：   （4分）
(2)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，皮带的速度
   > v0
小物体刚在皮带上滑动时加速，加速度为：
加速时间     t1=0.5s
加速位移    
然后匀速，时间为t2   
小物体由A点运动到B点的时间     t=1s   （2分）
平抛时               解得：         （2分）
(3)v0最大时，小物块在皮带一直做匀减速运动，到B端时，物块速度刚好为v
则     解得     （2分）
v0最小时，小物块在皮带一直做匀加速运动，到B端时，物块速度刚好为v
则     解得      （2分）
即 时，小物块均落到地面上的同一点
考点：牛顿第二定律 匀速圆周运动 平抛运动 匀变速直线运动规律

本题难度：一般

4、选择题  在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：
①两次闪光的时间间隔为0.5s；
②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；
③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；
④两次闪光时间间隔内，小球位移的大小为5m。
根据以上信息能确定的是

[? ]

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  在2014年索契冬奥会中国代表团收获3金4银2铜。在自由式滑雪比赛中，运动员在较高的雪坡上滑到某一弧形部位处，沿水平方向飞离斜坡，在空中划过一段抛物线后，再落到雪坡上，如图所示。若雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，则以下说法错误的是

A．运动员在空中经历的时间是
B．运动员的落点与起飞点的距离是
C．运动员的落点与起飞点间竖直高度是
D．运动员落回雪坡时的速度大小是

参考答案：D

本题解析：
试题分析: 设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则两方向位移关系：，解得，故A正确；竖直方向的高度是，由斜面倾角可得，落点与起飞点的距离为，故B、C正确；竖直方向的速度大小为：vy=gt=2v0tanθ，落回雪坡时的速度大小，故D错误。

本题难度：一般