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1、计算题 (15分) 如图所示,水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=10m,半圆形轨道半径R=2.5m,质量m=0.1kg的小滑块(可视为质点)以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点C,从C点水平飞出。若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点,重力加速度g=10m/s2,试分析求解:

(1)滑块通过C点时的速度大小;
(2)滑块刚进入半圆形轨道时,在B点对轨道的压力大小;
参考答案:(1)
(2) 
本题解析:物体离开C点后做平抛运动:
(3分)
(3分)
解得
(1分)
物体从B到C过程满足机械能守恒,取AB面为重力零势能面,有:
(3分)
在B点对物体由牛顿第二定律有:
(3分)
解得
(1分)
由牛顿第三定律知,滑块在B点对轨道的压力大小为9N. (1分)
考点:本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。
本题难度:一般
2、计算题 (原创)(16分)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示,光滑轨道中间部分水平,右侧为位于竖直平面内半径为R的半圆,在最低点与直轨道相切.5个大小相同、质量不等的小球并列静置于水平部分,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为0、1、2、3、4,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k<1).将0号球向左拉至左侧轨道距水平高h处,然后由静止释放,使其与1号球碰撞,1号球再与2号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰(不计空气阻力,小球可视为质点,重力加速度为g).

(1)0号球与1号球碰撞后,1号球的速度大小v1;
(2)若已知h=0.1m,R=0.64m,要使4号球碰撞后能过右侧轨道的最高点,问k值为多少?
参考答案:(1)
(2)
本题解析:(1)0号球碰前速度为v0,
(2分)
碰撞过程:
(2分)
(2分)
解得:
(2分)
(2)同理
故:
(2分)
4号球从最低点到最高点:
(2分)
4号球在最高点:
(2分)
解得:
(2分)
考点:本题考查了动量守恒定律、动能定理。
本题难度:困难
3、选择题 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个斜下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地
A.运行的时间相等
B.相等的时间内速度的增量相同
C.落地时的重力的瞬时功率相同
D.落地时的动能相等