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1、选择题 细绳一端固定，另一端系一小球在竖直平面内做完整的圆周运动，设绳长为L，重力加速度为g，则（ ）
A．小球通过最高点时，速度大小一定为
B．小球运动的过程中，所受合外力一定指向圆心
C．小球通过最低处时一定受到绳子的拉力作用
D．小球运动的过程中，可能受到绳子的拉力、重力和向心力
参考答案：A、当绳子的拉力等于0，在最高点有：mg=mv2L，则 v=
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R=
m，轨道ABC与平面N相切于c点，DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体自A点由静止开始下滑，进入平面N后受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块，已知m=1kg，物体与平面N之间的动摩擦因数为μ1=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ2=0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h=0.05m，长L=4m．（取g=10m/s2）
（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少？
（2）物体运动到F处时的速度是多少？
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？
参考答案：（1）对m从A到C?的过程，由动能定理得：mgr=12mvC2
由牛顿第二定律得：
N-mg=mvC2r
? 联立代入数值得：N=3mg=30N?
?由牛顿第三定律m在C处对圆轨道的压力为30N
（2）对m从C到F?
πRμ1mg=12mvC2-12mvF2?
?解得：vF=10m/s?
（3）根据牛顿第二定律，
? 对m：-μ2mg=ma1，解得：a1=-4m/s2?
? 对M：μ2mg=Ma1，解得：a2=4m/s2
设经t时间m刚要从M上滑落，此时m的速度v1，运动的位移为s1，M的速度v2，运动的位移为s2
?s1=vFt+12a1t2
?s2=12a2t2
? 而?s1-s2=L?
由以上三式得：t1=2s，t2=12s
检验：当t1=2s时?v1=vF+a1t1=2m/s，v2=a2t1=8m/s? 不合题意舍去，
当t2=12s时，v1=vF+a1t2=8m/s，v2=a2t2=2m/s?
设m从抛出到落地时间为t3，
? 则h=12gt32
? 解得：t3=0.1s
这段时间内，m水平位移s3=v1t3=0.8m?
? M水平位移?s4=v2t3=0.2m
? 所以△s=s3-s4=0.6m
?答：（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是30N；
（2）物体运动到F处时的速度是10m/s；
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是0.6m．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等
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