1、选择题  两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，采用的办法有（　　）
①两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍? ②两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍
③两板的电量减半，而距离变为原来的4倍? ④两板的电量减半，而距离变为原来的2倍．
A．①
B．③
C．①②
D．③④

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  （1）如图1所示，一个枕形导体位于带正电小球的附近，A、B为导体的左、右端点，C为导体内的一点．则由于静电感应，A端带______电，B端带______电，若用手接触一下枕形导体的中部，导体将______（填“带不带电或带什么电”）．
（2）如图2是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图，下面的叙述符合实验观察结果的是______
A．b板向右平移，静电计指针偏转角度变小
B．b板向上平移，静电计指针偏转角度变小
C．保持b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏转角度变小
D．紧靠b板在a、b间插入一块金属板，静电计指针偏转角度变大
（3）如图3所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面．已知φA=10V，φB=2V，φC=4V．用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线．要求保留主要的作图痕迹．
（4）如图4所示，点电荷q1、q2、q3，固定在一直线上，q1与q2的距离是q2与q3，的距离的2倍，若每个电荷所受库仑力的合力均为零，则可知q1和q2的电性必______，q1和q3的电性必______，电量之比q1：q2：q3=______．

参考答案：（1）由于静电感应，A端带负电，B端带正电．若用手接触一下枕形导体的中部，大地中电子跑到导体上，将正电荷中和，所以导体将负电．
（2）A、b板向右平移，d增大，由C=?S4πkd知，C减小，而电容器的电量不变，由C=QU知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故A错误．
B、b板向上平移，S减小，由C=?S4πkd知，C减小，而电容器的电量不变，由C=QU知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故B错误．
C、保持b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，由C=?S4πkd知，C增大，而电容器的电量不变，由C=QU知，板间电压减小，则静电计指针偏转角度变小，故C正确．
D、紧靠b板在a、b间插入一块金属板，d减小，由C=?S4πkd知，C减小，而电容器的电量不变，由C=QU知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度变大，故D正确．
故选CD
（3）由题意可知，AB点的电势差为8V，将AB连线四等分，BD=14AB，则D的电势为4V，如图所示．
因为匀强电场，等势面是平行等间距，所以D点与C点的连线即为等势面．
电场线与等势面垂直，作出过A点的电场线．
（4）若每个电荷所受库仑力的合力均为零，三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q1带负电，则q2带正电，q3应带负电．若q1带正电，则q2带负电，q3应带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，设q1与q2距离为2r，q2与q3的距离为r，所以
对q1有：kq1q2(2r)2=kq1q3(3r)2①
对q2有：kq1q2(2r)2=kq2q3r2②
联立①②可解得：q1：q2：q3=36：4：9
故答案为：
（1）负，正，带负电．
（2）CD．
（3）如图所示
（4）36：4：9

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  半导体指纹传感器：在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，传感器阵列的每一点是一个金属电极，充当电容器的一极，其外面是绝缘的表面．手指贴在其上与其构成了电容器的另一极，由于手指指纹深浅不同，嵴和峪与半导体电容感应颗粒形成的电容值大小不同，其工作过程是通过对电容感应颗粒预先充电到某一参考电压，然后对每个电容的放电电流进行测量，设备将采集到不同的数值汇总，也就完成了指纹的采集，则（　　）
A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
C．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压时，在手指靠近时，各金属电极电量减小
D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压时，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向夹角为θ，如图，那么（　　）
A．保持电键S闭合，仅将A板向B板靠近，则θ减小
B．保持电键S闭合，仅将A板沿极板方向下移少许，则θ不变
C．电键S断开，仅将A板靠近B板，则θ增大
D．电键S断开，仅将A板远离B板，则θ减小