1、计算题  如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝30°角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。求：
（1）油滴的运动速度的大小？
（2）在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向？
（3）油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间？

参考答案：解：（1）带电粒子做直线运动时的受力情况如图所示：

由受力图得：①
②
①②式联立得：
（2）要使油滴进入x>0的区域内做做匀速圆周运动，则带电油滴所受电场力应与所受重力相平衡。有：?③?
由①③两式得?
?
（3）由已知条件MO＝NO可知：
又：
则：
故：P点速度方向与PN成60°，N点速度也与PN成60°。即N点速度与X轴垂直，O"为带电油滴做圆周运动的圆心 ④
半径?⑤?
带电油滴做直线运动的时间：?⑥
带电油滴做圆周运动的时间：?⑦?
则带电油滴从M点到N点所用的时间为?⑧

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示的装置，左半部为速度选择器，其有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，然后沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧所对应的圆心角为。不计离子重力。求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。

参考答案：

本题解析：

（1）离子穿过速度选择器时，所受洛伦兹力和电场力的合力为零，
则
解得：离子的速度大小?
（2）由题中已知条件可画出离子在磁感应强度为B的磁场中的轨迹如上图所示，有几何关系得小球做匀速圆周运动的半径：?
小球所受洛伦兹力提供其向心力，则：?
结合半径公式和速度表示式解得：离子的质量?
点评：由带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力提供圆周运动所需的向心力，并结合几何关系，就能列出关系式进行求解

本题难度：一般

3、选择题  两个小灯泡的标识分别是L1“6V? 6W”，L2“6V? 9W”，把它们分别接在同一直
流电源上，L1消耗的功率恰好为6W，则L 2消耗的功率为（电源内阻不可忽略）?（?）
A．一定小于9W
B．一定等于9W
C．一定大于9W
D．条件不足，不能确定

参考答案：A

本题解析：因R=U2/P，故R1>R2，接R2时其电源输出电压变小，故L2不能正常工作。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）。忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是?（?）

A．三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动
B．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动
C．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动
D．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动

参考答案：A

本题解析：a受重力和电场力根据平衡知道，因为b、c都做匀速圆周运动所以重力和电场力也得平衡，洛伦兹力提供向心力，由于带等量同种电荷所以知道三个油滴质量相等，且根据左手定则判断出b、c都沿顺时针方向运动，A对

本题难度：简单

5、选择题  带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．C、B均为该正方形两边的中点，如图13所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为t1；当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是(　　)

A．t1<t2?B．t1>t2?
C.＝v?D.＝v

参考答案：AD

本题解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速运动，而在匀强磁场中做匀速圆周运动，水平方向上做减速运动，所以t2>t1，A项正确，B项错；设正方形区域的边长为l，则当加电场时，有l＝vt1和＝t12，得E＝.当加磁场时，根据几何关系，有(R－)2＋l2＝R2，得R＝l，再由R＝得B＝.所以＝v，D项对，C项错．

本题难度：简单