1、计算题  狭义相对论为什么叫假设？

参考答案：见解析

本题解析：虽然这两个假设可以由麦克耳孙—莫雷实验直接推出，但毕竟是有限的几次实验，只有用这个假设得出大量的结论与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理，这才是科学的态度.
点评：狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。 爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观。进一步，闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础， 从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。

本题难度：一般

2、计算题  在实验室中测得以速度0. 8c运动的π介子的平均寿命为4×10-8秒，问与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？

参考答案：解：相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为△t，则相对于π介子静止的参考系测得π介子的平均寿命为

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= _______。根据过期观测，哈勃常数H=3×10-2 m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为_________年。

参考答案：，1×1010

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  试述经典力学的时空观及所遇到的困难。

参考答案：经典力学的时空观认为：时间和空间是分离的，时间尺度和空间尺度与物质运动无关，都是绝对的. 按该观点和伽利略的相对性原理，就会得到在不同的惯性系中所测得的光速是不同的。而实验事实却是光速不变，这样实验事实便与理论产生了矛盾，使经典力学时空观遇到了困难。

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  当火车速度非常接近光速时，相对地面的参考系来说，火车和它里面的一切物体沿运动方向将缩短得像薄纸片一样。火车上的人也认为地面上的一切物体都沿火车运动的方向变薄了。
一列匀速直线前进的火车，车厢地板上A处有一盏灯，在灯的正上方车厢顶B处有一面镜子，AB的高为h。现在我们要完成一个光学实验：打开灯的开关，光信号从A到B，再由镜面反射回到A处。车厢里站着一个观测者小明；站台上站一个观测者小芳，如图所示。
请问小明和小芳所测得的光信号往返时间各是多少？它们相等吗？

参考答案：解：在车厢里的小明观测到，光信号走过的距离是2h，因此往返时间
而在站台上的小芳观测到，光信号走过的距离应为路径ACA"，光信号在从灯传递到镜子的过程中，火车向前移动了一段距离，镜子已跟随车厢移动到C，灯也从A移动到D。光信号再从镜子反射到灯的过程中，灯已从D移动到A"。设火车的速度为v，小芳所测得的光信号往返时间为△T。根据光速不变原理，ACA"=c△T，应用勾股定理可得
这里用到了相对论的第二个假设，即对地面参考系来说，光速也是c
以上两式消去h可得
因为所以总有△T>△T"
这是一个令人吃惊的结论：光信号往返的时间，地面上的人（小芳）和车厢里的人（小明）测量的结果不一样，地面上的人测得的时间（△T）要比车厢里的人测得的时间（△T"）长些
故小明观测的时间，小芳观测的时间，显然两者不相等

本题解析：

本题难度：一般