高中物理知识点总结《向心力与向心加速度》高频考点特训（2017年练习版）(八) 2017-08-05 17:21:43 来源:91考试网 作者:www.91exam.org 【大 中 小】 微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G! 1、选择题  一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图?所示，A的运动半径较大，则（　　） A．A球的角速度必大于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 参考答案： （1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示， 由牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2r， 解得：v= 本题解析： 本题难度：简单 2、选择题  如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为 B 2 的匀强磁场．一带负电的粒子从原点0以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R则（　　） A．粒子经偏转一定能回到原点0 B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1 C．粒子完在成一次周期性运动的时间为2πm/3qB D．粒子第二次射人x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

参考答案：A、根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点0．故A错误．
B、由r=mvqB，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2．故B错误．
C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为T=2πmqB，保持不变，则粒子完在成一次周期性运动的时间为T′=120°360°T=2πm3qB．故C正确．
D、根据几何知识得：粒子第二次射人x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R．故D正确．
故选CD

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，0）点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2（a，0）点．
要求：①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程．

参考答案：

（1）设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），粒子旋转的半径为R，旋转的圆心在C点，旋转圆心角为α，则
? x=一a+Rsinα，
? y=R-Rcosα，
解得（x+a）2+（y-R）2=R2．
可见，所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，
半径为R=mv0qB的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域也是圆，同理可求得其方程为（x-a）2+（y-R）2=R2?
圆心为（a，R），半径为R=mv0qB，
由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P2点相切；
根据左手定则判断得知，磁场方向垂直于xOy平面向里；
沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示．
答：
（1）所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，半径为R=mv0qB的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里；在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆，该圆位于x轴上方且与P2点相切．如上图所示；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹如图；
③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为（x-a）2+（y-R）2=R2．圆心为（a，R），半径为R=mv0qB．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的瞬时速度突然变大
B．小球的加速度突然变大
C．小球的所受的向心力突然变大
D．悬线所受的拉力突然变大

参考答案：BCD

本题解析：由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，速度大小不变，由摆长变短，导致向心加速度变大，向心力也变大，则拉力变大，A错误，BCD正确
故选BCD
点评：小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失，所以小球仍能达到原来的高度．

本题难度：简单

5、选择题  用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H．细线承受的张力为球重的3位时会迅速断裂．现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示．则以下判断正确的是（　　）
A．小球经过最低点时，细绳会断裂
B．小球经过最低点时，细绳不会断裂
C．小球从绳断裂到落地所用时间为

2(H-L) g D．小球落地点与悬点的水平距离为2 L(H-L) 参考答案：A：在最低点时的速度：12mv2=mgL， 在最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力：F-mg=mv2L 联立以上两式，解得：F=3mg．所以小球在最低点是绳子会断裂．故A正确，B错误； C：细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则： 竖直方向：H-L=12gt2 解得：t= 本题解析： 本题难度：一般

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