1、填空题  特种兵过山谷的一种方法可化简为如图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，悬绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直，则此时甲对滑轮的水平拉力为______；若甲将滑轮由静止释放，则乙在滑动中速度的最大值为______．（不计滑轮与绳的质量，不计滑辁的大小及摩擦）

参考答案：（1）对滑轮受力分析并正交分解如图：

同一根绳上的拉力相等，故AP，BP绳上的拉力均为F
设AP的长度为：x，则BP长度为：2d-x
在直角三角形ABP中：.BP2=.AB2+.AP2
即：（2d-x）2=d2+x2
解得：x=34d，即：AP长度为：34d，BP长度为：5d4
即：∠APB=53°
所以：F1=Fcos53°=0.6F
F2=Fsin53°=0.8F
由滑轮平衡得：
y方向：mg=F+F1=F+0.6F
解得：F=mg1.6
x方向：F2=F拉，即：F拉=0.8×mg1.6=mg2
（2）甲将滑轮由静止释放后，战士乙只有重力对其做功，所以下落到最低点是速度最大，下落到最低点时，绳子如图

此时三条边均为d，三角形为正三角形，即：每个角为60°
所以此时P距离A点的竖直高度OP为：dsin60°=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA。

参考答案：解：对B球，受力分析如图

物体B处于平衡状态有：
Tsin30°=mBg
T=2mBg=2×3×10=60N
对A球，受力分析如图
物体A处于平衡状态有：
在水平方向：Tcos30°=NAsin30°
在竖直方向：NAcos30°=mAg+Tsin30°
由上两式解得：mA=2mB=6kg

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝370时，小球处于平衡状态，（sin370=0.6）试求：

（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；
（3）若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。

参考答案：（1）正?（2）（3）

本题解析：（1）对小球受力分析，受重力、拉力和电场力，电场力向右，故带正电荷，根据平衡条件可知：
x方向：，y方向：，
解得,故
故小球带正电荷，带电量为．
（2）剪短细线后，小球受电场力和重力，合力沿着绳子向右下方，大小等于第一问中绳子的拉力，为；
根据牛顿第二定律，加速度为，
做初速度为零的匀加速直线运动，位移为
小球做圆周运动，到达图示位置时，受到重力、电场力和细线的拉力，重力和电场力的合力为；
三力的合力指向圆心，提供向心力，有，解得

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一根橡皮筋固定在水平天花板的两点，在其中点悬挂一物体。当所挂物体的质量M=m时，橡皮筋与天花板夹角θ=θ1，橡皮筋张力T=T1；当M=2m时，θ=θ2，T= T2。则

A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：根据受力分析，绳子在竖直方 向分量等于重力，由于两边对称，因此第一次是，第二次是，因此，C正确。
点评：此类题型考察了对物体的受力分析并结合正交分解来处理问题。常见的处理程序是受力分析、正交分解、根据状态列式求解。

本题难度：一般

5、选择题  如图，放在粗糙水平桌面上的木块，受到F1=8N，F2=3N的水平推力作用而处于静止状态．若撤去F1，则物体（　　）
A．仍静止
B．向左匀速运动
C．向左加速运动
D．向右加速运动