1、选择题  文艺复兴时代意大利的著名画家和学者达?芬奇曾提出如下原理：如果力F在时间t内使质量为m的物体移动一段距离s，那么：
①相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2倍的距离；
②或者相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；
③或者相同的力在2倍的时间内使质量是2倍的物体移动相同的距离；
④或者一半的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；
⑤或者一半的力在相同的时间内使质量相同的物体移动一半的距离．
在这些原理中正确的是
A.①②③⑤．
B.①③④⑤．
C.①②④③⑤．
D.①④⑤．

参考答案：D

本题解析：分析：由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后由匀变速运动的位移公式求物体的位移，根据物体的位移表达式分析答题．
解答：物体做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律与匀变速运动的位移公式可得：s=at2=t2；
①相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2倍的距离，故①正确；
②相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动的距离为原来的一半，故②错误；
③相同的力在2倍的时间内使质量是2倍的物体移动的距离为原来的2倍，故③错误；
④一半的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离，故④正确；
⑤一半的力在相同的时间内使质量相同的物体移动一半的距离，故⑤正确；故D正确；
故选D．
点评：熟练应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，在光滑的水平面上，用轻绳连接质量相等的两个物体A和B，开始弹簧处于自然伸长状态，恒力F推物体A，则从开始到弹簧第一次被压缩最短的过程中，关于物体的速度和加速度，下列说法正确的是
A.两物体的速度相同时，aA=aB
B.两物体的速度相同时，aA＜aB
C.两物体的加速度相同时，vA＜vB
D.两物体的加速度相同时，vA＞vB

参考答案：BD

本题解析：分析：根据A、B的受力，结合牛顿第二定律判断出加速度的变化以及方向，根据速度与加速度方向的关系，判断出速度的变化．
解答：物体A在水平方向受推力和弹簧的弹力，弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，而B的加速度逐渐增大．在 aA=aB 之前，A的加速度总大于B的加速度，所以aA=aB时，
vA＞VB．此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，所以vA=vB时，aB＞aA．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：在弹簧被压缩的过程中，A的合力在减小，加速度在减小，但是A的速度大于B的速度，此过程中B的加速度一直在增加．

本题难度：困难

3、选择题  竖直放置的塑料细管中卡有一个塞子A，它与管壁间的最大静摩擦力Ff=1.2N，一个劲度系数为k=10N/m的弹簧将一个质量为m=0.1Kg的小球与塞子连在一起．在弹簧处于自然长度时将小球释放，我们可以认为弹簧从自然长度开始伸长x的过程中平均弹力为=．不计塞子和弹簧的质量，管子的下端足够长，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10m/s2．在小球第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
A.弹簧的最大伸长量为0.1m
B.小球的最大速度是1m/s
C.塞子的最大速度是1m/s
D.塞子在管中滑行的距离为0.24m

参考答案：BD

本题解析：分析：小球第一次运动到最低点的过程可以分为三个阶段．第一个过程是小球向下加速运动，由于弹簧弹力（向上）不断增加，
当弹力等于重力时速度最大，根据动能定理可以计算出小球最大速度，此时弹力小于塞子最大静摩擦力，不能拉动塞子．
第二个过程是小球向下减速运动（弹力大于重力） 当弹力等于1.2N时塞子被拉动．
塞子立刻达到与小球同速（加速不需时间第三个过程是塞子质量不计，加速度无穷大），
此时速度即塞子最大速度，由于塞子小球此时同速，弹簧不再伸长，
整个系统向下做减速运动直至为零．
解答：A、当弹力等于重力时速度最大，此时有；mg=kx
解得：x=0.1m
根据动能定理有：（mg-）x=
解得：v=1m/s
所以小球的最大速度是1m/s，故B正确；
此时弹力小于塞子最大静摩擦力，不能拉动塞子．
小球继续向下减速运动（弹力大于重力） 当弹力等于1.2N时塞子被拉动，此时弹簧处于最大伸长量，
kx′=1.2N
解得：x′=0.12m，故A错误；
C、当弹力等于1.2N时塞子被拉动．塞子立刻达到与小球同速（加速不需时间第三个过程是塞子质量不计，加速度无穷大），
此时速度即塞子最大速度，根据根据动能定理有：（mg-′）x′=
解得：v′=m/s，故C错误；
D、整个系统向下做减速运动直至为零，根据动能定理得：
mgs-Ffs=0-
解得：s=0.24m
故D正确．
故选BD
点评：本题解题的关键是分析情况小球和塞子的运动情况，知道当弹力等于重力时速度最大，能结合动能定理求解，难度适中．

本题难度：一般

4、选择题  将一小球竖直上抛，如果小球到达最高点前的最后一米和离开最高点后的第一米两段路程所用时间分别为t1和t2，空气阻力的冲量大小分别为I1和I2，假设小球所受空气阻力大小和速率成正比，则下列表述正确的是
A.t1＞t2，I1＜I2
B.t1＜t2，I1=I2
C.t1＜t2，I1＞I2
D.t1＞t2，I1=I2

参考答案：B

本题解析：分析：根据牛顿第二定律比较出上升阶段和下降阶段的加速度大小，从而比较出到达最高点前的最后一米和离开最高点后的第一米两段路程所用时间的大小．空气阻力的冲量I=ft，将上升阶段和下降阶段分成无数段，采用微分的思想求出阻力的冲量大小．
解答：根据牛顿第二定律，上升阶段的加速度，下降阶段的加速度，则a1＞a2．根据x=得，t1＜t2．
阻力f=kv，阻力的冲量I=ft=f1△t1+f2△t2+f3△t3…=kv1△t1+kv2△t2+kv3△t3…=k△x1+k△x2+k△x3+…=kh．上升和下降过程的距离相等，所以阻力冲量大小相等．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律比较加速度的大小．以及知道阻力是变量，要求出阻力的冲量，可以采取微分的思想进行分析求解．

本题难度：简单

5、选择题  质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M＞m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1，如图(a).若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F1′，如图(b),则

A.a′=a
B.F1′=F1
C.a′＞a
D.F1′＞F1
E.a′＜a
F.F1′=F1
G.a′＞a
H.F1′＝F1

参考答案：D

本题解析：根据受力分析得，用一力F水平向右拉小球时。一力F‘水平向左拉小车时所以选D

本题难度：一般