1、选择题  如右图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2
C．此时物体B处于平衡状态
D．此过程中物体A的机械能变化量为mgh＋mv2

参考答案：C

本题解析：对物体A进行受力分析可知，当弹簧的弹力大小为mg时，物体A的加速度为零，A错误；由题意和功能关系知弹簧的弹性势能为，B错误；当物体B对地面恰好无压力时，说明弹簧的弹力大小为2 mg，此时B所受合外力为零，恰好处于平衡状态．C正确；弹簧的弹性势能的增加量等于物体A的机械能的减少量，D错误，
故选C．
点评：本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．

本题难度：一般

2、计算题  (12分)两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v0/2向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中。求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。
(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。?

参考答案：vB＝v0/2? vA＝v0/5?mv02

本题解析：(1)在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹力的作用，故vB＝v0/2 ；?（2分）
由于此时A不受弹力，木块A和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用，系统动量守恒：
mv0/2 — mv0/4 ＝ (m/4＋m) vA，（2分）
解得vA＝v0/5?（2分）
（2）由于木块A、木块B运动方向相同且vA＜vB，故弹簧开始被压缩，分别给A、B木块施以弹力，使得木块A加速、B变减速运动，弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，在弹簧压缩过程木块A(包括子弹)、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒。
设弹簧压缩量最大时共同速度为v，弹簧的最大弹性势能为Epm，有
?mvA? +? mvB ＝ (5m/4＋m)v?（2分）
?·mvA2?+ ?mvB2 ＝ ?(5m/4＋m)v2 ＋ Epm ?（2分）
联立解得： v＝v0，? Epm＝mv02?（2分）

本题难度：一般

3、简答题  如图13所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h＝0.2m，开始让连接A的细线与水平杆夹角θ＝53°，由静止释放，求在以后的过程中A所能获得的最大速度。

（cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s2）

参考答案：1m/s

本题解析：当左侧线竖直时，A的速度最大，此时B的速度为零
　　此时B下降高度：hB＝－h＝h（－1）
＝0.2×（－1）＝0.05m?
对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得：
　mghB＝　　　　　　?
则：vA＝＝＝1m/s

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，弹簧弹性势能的表达式为，则

[? ]
A．小球运动的最大速度等于
B．弹簧的劲度系数为
C．球运动中最大加速度为g
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  下列物体在运动过程中机械能守恒的是（　　）
A．被匀速吊起的货物
B．做自由落体运动的小球
C．在引桥上匀速行驶的汽车
D．自高坡无阻力自由下滑的滑雪运动员

参考答案：A、被匀速吊起的货物，动能不变，重力势能增大，机械能增大．故A错误．
?B、做自由落体运动的小球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故B正确．
? C、在引桥上匀速行驶的汽车，动能不变，重力势能改变，机械能不守恒，所以C错误．
?D、无阻力自由下滑的滑雪运动员，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：一般