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1、简答题 右图是一个设计“过山车”的试验装置的工作原理示意图,光滑斜面与竖直平面内的圆形轨道的最低点B平滑连接,圆形轨道半径为R,一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放并沿斜面滑下,当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道B点的压力为其所受重力的7倍,小车恰能越过圆形轨道最高点C完成圆周运动并第二次经过最低点B再沿水平轨道向右运动。已知重力加速度的大小为g。
(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道的左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做功相等,求小车第二次经过 圆轨道最低点B时速度有多大?
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)依题意,在B点应用牛顿第二定律有
?…………………①(3分)
由机械能守恒定律有?………………②(3分)
由①、②两式解得A点距水平面的高度为:?…………③(2分)
(2)依题意,在C点应用牛顿第二定律有:
?………………………④(3分)
则小车从B到C的过程中,克服摩擦阻力做功为
?……………⑤(3分)
从C到B的过程中应用动能定理有
?………………………⑥(3分)
解得小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度为:
′=?…………………⑦(2分)
本题难度:一般
2、选择题 质量为4 kg的物体A以v0="10" m/s的初速度滑到水平面B上.已知A与B间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.若以v0为正方向,则在10 s内,物体受到的冲量为(?)
A.80 N·s
B.-80 N·s
C.40 N·s
D.-40 N·s
参考答案:D
本题解析:由匀变速运动规律得:物体做匀减速运动,5 s末速度减为零,所以应用动量定理:IF=Δmv
所以IF=0-10×4 kg·m/s="-40" kg·m/s
方向与v0方向相反.
本题难度:简单
3、填空题 如图所示,一木块放在光滑水平面上,一个子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f.设木块离原点s远时开始匀速前进
则:(1)子弹损失的动能为?,
(2)木块增加的动能为?。
参考答案:f(s+d)? fs
本题解析:(1)以子弹为研究对象,阻力做功等于动能的损失,因此子弹损失的动能为f(s+d)(2)以木块为研究对象,由动能定理可知木块增加的动能为fs
点评:难度较小,从动能定理方向出发判断动能变化
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即沿反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小。
参考答案:解:小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v,由题意,v的方向与竖直线的夹角为30°,且水平分量仍为v0,如图所示,由此得v=2v0 ①
碰撞过程中,小球速度由v变为反向的
碰撞时间极短,可不计重力的冲量,由动量定理,斜面对小球的冲量为 ②
由①、②得
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A.动量越大的物体,其惯性一定越大
B.动量越大的物体,其速度一定越大
C.物体的加速度不变,其动量一定也不变
D.运动物体在任一时刻的动量方向,一定与该时刻物体的速度方向相同
参考答案:A、质量是物体惯性大小的量度,物体质量越大,惯性越大,物体的动量p=mv,物体的动量大,质量不一定大,惯性不一定大,故A错误;
B、由p=mv可知,动量大速度不一定大,故B错误;
C、物体的加速度不变,则物体速度一定变化,速度变了由p=mv可知,物体的动量发生变化,故C错误;
D、动量方向与物体速度方向相同,运动物体在任一时刻的动量方向,一定与该时刻物体的速度方向相同,故D正确;
故选:D.
本题解析:
本题难度:简单