1、简答题  中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度为L2=1m，瓶子质量为m=0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4．某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，（g取10m/s2）假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
（1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少．

参考答案：（1）要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma1 ①
μmg=ma2 ②
加速运动过程中的位移
x1=v22a1 ③
减速运动过程中的位移
x2=v22a2 ④
位移关系满足：
x1+x2=L1 ⑤
又：v=a1t1 ⑥
由以上各式解得：t1=16s
即推力作用在瓶子上的时间最长不得超过16s．
（2）要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则：
v′22a1+v′22a2=L1-L2 ⑦
v"2=2a1d ⑧
联立解得：d=0.4m
即推力作用在瓶子上的距离最小为0.4m．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s．汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力有多大？
（2）6s末汽车的瞬时功率有多大？

参考答案：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，
f=Pvm=8000020N=4000N．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
匀加速直线运动最大速度vm1=PF=10m/s．
而v=at=12m/s＞10m/s，知5s末功率达到最大，6s末的功率等于额定功率，P=80000W．
答：（1）汽车所受到的阻力为4000N．
（2）6s末汽车的瞬时功率为80000W．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离．

参考答案：（1）因为金属块匀速运动，受力平衡则有
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=0
得μ=822-6=0.5
（2）撤去外力后金属块的加速度大小为：a=μg=5m/s2
金属块在桌面上滑行的最大距离：s=v22a=2.5m
答：（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.5；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离为2.5m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一物块以一定的速度滑上静止于光滑水平面上的足够长的木板，它们的v-t图象如图所示．则物块与长木板两物体的质量之比及两者之间的摩擦因数分别为（　　）

A．3和0.30
B．3和0.28
C．

参考答案：由图可知，木块的速度由4m/s减小到1m/s；则有：
a1=1-41.0m/s2=-3m/s2；
乙的加速度为：a2=11=1m/s2；
两物体受到的合外力为作用力和反作用力，大小相等；
由牛顿第二定律F=ma可知：ma1=Ma2；
故质量之比：mM=13；
对木块分析可知：μmg=ma
解得：μ=ag=0.30；
故选：D．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离d．

参考答案：（1）粒子在电场中做的是类平抛运动，



由图可得，粒子的末速度为
V=v0cos30°=2

本题解析：

本题难度：一般