1、计算题  2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命。她的事迹感动了亿万国人。吴菊萍被誉为“最美妈妈”。假设妞妞从离地h1=31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞。为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度。于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s=9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动。（g=10m/s2，）求：

小题1:从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；
小题2:缓冲过程中妞妞的加速度大小；
小题3:吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小。

参考答案：
小题1:24.5m/s
小题2:200m/s2
小题3:8m/s

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，在高度差h="0.5" m的平行虚线范围内，有磁感强度B="0.5" T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m="0.1" kg、边长L="0.5" m、电阻R=0.5，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F="4.0" N向上提线框，该框由位置“I”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“II”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持与磁场方向垂直，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。g取10 ，求：

（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
（2）线框由位置“I”到位置“II”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少？

参考答案：（1）（2） 

本题解析：（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为，据牛顿第二定律有：
解得（1分）
从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为，则：
边产生的感应电动势为（1分）
线框中产生的感应电流为（1分）
线框所受的安培力为（1分）
因线框做匀速运动，则有（1分）
联立上述几式，可解得m/s（1分）
由解得m（1分）
（2）恒力F做的功J（1分）
从边进入磁场到边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
（1分）
解得：（1分）
或
考点：功能关系，动能定理

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=10N与水平方向成θ=37°角的恒力拉物体，使物体由静止开始加速运动，当t=5s时撤去力F，求
（1）物体做加速运动时加速度a的大小？
（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？（sin37°=0.6?cos37°=0.8?g=10m/s2）

参考答案：
（1）根据牛顿第二定律得：
竖直方向：FN=mg-Fsin37°?①
水平方向：Fcos37°-Ff=ma?②
又Ff=μFN?③
由①②③解得?a=0.3?m/s2
（2）5s末的速度?v0=at=1.5m/s
撤去F?后物体的加速度a1=-μmgm=-μg=-2?m/s2
所以t1=v-v0a1=0.75s
答：（1）物体做加速运动时加速度a的大小为0.3?m/s2．
? （2）撤去F后，物体还能滑行0.75s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内（　　）
A．物体运动方向时而向东时而向西
B．物体最后静止在距O点向东50m处
C．物体运动时快时慢，一直向东运动
D．物体速度一直在增大

参考答案：A、物体在第一个5s内做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小不变，反向改变后，在第二个5s内做匀减速直线运动，5s后速度变为0，以后重复前面的运动．知物体一直向东运动，没有返回．且速度时快时慢．故A、D错误，C正确．
B、物体在第一个5s内的位移x1=12at12=12×1×25m=12.5m，根据运动的对称性和周期性，则20s末的位移x=4x1=50m，末速度为零．故B正确．
故选：BC．

本题解析：

本题难度：简单

5、填空题  物体由静止开始做匀加速直线运动，则第1s内和第3s内位移大小之比为______，运动1m和运动3m时速度大小之比为______．

参考答案：第1s内的位移为：x1=12at12=12a
第3s内位移为：△x=x3-x2=12at32-12at22=12a×5
所以第1s内和第3s内位移大小之比为x1△x=15
运动1m的速度为：v1=

本题解析：

本题难度：一般