1、选择题  关于力和运动的关系，下列选项中不正确的是（　　）
A．物体的速度不变，则其所受合力必为零
B．若物体的位移与时间的二次方成正比，表示物体必受力的作用
C．物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用
D．物体的位移均匀增大，表示物体必受力的作用

参考答案：A、物体速度不变，故加速度为零，故合力为零，故A正确；
B、物体的位移与时间的二次方成正比，即x=kv2，故v=△x△t=2kv，加速度为a=△v△t=2k，故加速度为一个定值，根据牛顿第二定律，合力为一个恒定的值，故B正确；
C、物体的速度不断增大，故一定具有加速度，故合力一定不为零，故C正确；
D、物体的位移均匀增大，即x=kv+x0，故v=△x△t=k，即速度不变，故加速度为零，故合力为零，故D错误；
本题选错误的，故选D．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （12分） 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37?，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37?=0.6，cos37?=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；
（2）运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。

参考答案：(1) 360N? (2) 不会

本题解析：
(1)从开始滑下至d点，有机械能守恒定律得
Mg(H-R)=mv2/2
Mg-Nd=mv2/R
解得Nd=mg(3-2H/R)=360N
(2)当以从b点水平滑出时，运动员做平抛运动落在Q点，如图所示。设bQ=s1，则
④
⑤
由④⑤得⑥
?⑦
在Q点缓冲后
⑧
从?⑨
运动员恰好从d点滑离轨道应满足：?⑩
由⑨⑩代入数据解得：?即
可见滑板运动员不会从圆弧最高点d滑离轨道。

本题难度：一般

3、计算题  某健身游戏过程可简化为以下物理模型。在平静的水面上，有一长L=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量m1=200kg，质量为m2=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止，若人匀加速向右奔跑（没有打滑）到右端并立即抱住桅杆，经历的时间是t=2s，船运动中受到水的阻力是船（包括 人）总重的0.1倍，g取10m/s2，求：从人起跑到抱住桅杆之前的过程中。

（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功。

参考答案：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力（2）0.4m(3)

本题解析：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力 ①（3分）
（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有
对船分析有：②（2分）
③（2分）
对人分析有④（2分）
⑤（2分）
依题意有：⑥（2分）
联立以上方程并代入数据可得
即船的位移大小为0.4m⑦（2分）
(3)根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功。
人和船动能的增加⑧（1分）
船克服阻力所做的功⑨（1分）
⑩（1分）
代入数据得

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线ab连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是

[? ]
A．Ta增大
B．Tb增大
C．Ta变小
D．Tb不变

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，AB为一水平放置的绝缘平板，虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B．从t=0时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场，电场强度E随时间t的变化规律是
E=Kt．平板上有一质量为m、带电量为q的物体．物体与平板的动摩擦因素为μ．某时刻以速度u从虚线左边进入磁场，进入磁场后正好作匀加速运动．（不考虑电场变化对磁场的影响）
（1）物体带何种电荷？
（2）物体运动的加速度a是多大？
（3）物体刚进入磁场时电场强度是多大？

参考答案：
（1）由于粒子做匀加速直线运动，虽然电场力增大，但由于速度的增加，使摩擦力增大，则电场力与摩擦力的合力却不变，故物体带负电荷；?
（2）刚进入磁场瞬间，由牛顿第二定律得：
F合=qkt-μ（mg+Bqv）=ma?①
进入磁场△t瞬间，由牛顿第二定律得：
F′合=qk（t+△t）-μmg-μ?Bq（v+a△t）=ma?②
解①②得：a=kμB?③
（3）③式代入①式得：t=mμqB+μmgqk+μBvk?④
E=kt=kmμqB+μmgq+μBv?⑤
答：（1）物体带负电荷；
（2）物体运动的加速度a是kμB；
（3）物体刚进入磁场时电场强度是kmμqB+μmgq+μBv．

本题解析：

本题难度：一般