1、选择题  如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是(? )

A．ma∶mb=2∶1
B．ma∶mb=3∶1
C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零

参考答案：BD

本题解析：设b球下摆时的摆线长为L，根据机械能守恒，
到达最低点时，，可得，
而此时a对地面的压力恰好为零，因此
因此ma∶mb=3∶1，B正确，A错误；由以上各式可知，摆到最低点时，绳子拉力大小均为，与摆长大小无关，因此无论将d点向左不明向右移动，都会出现b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零，因此D正确，C错误。

本题难度：一般

2、实验题   “验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法．

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量为m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）
（3）若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小．

参考答案：（1）0.2m?（2）0.1m?（3）65N

本题解析：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v，则
?
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：
?
联立以上两式并代入数据得：
则H至少要高0.2m
（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为，则击中E点时：
竖直方向：?
水平方向：?
由机械能守恒有：
联立以上三式解得h=0.1m
（3）若小球自H=0.3m处静止释放, 设球经F点时的速度大小为，由机械能守恒有

在F点有
联立以上两式解得
则小球到达F点对轨道的压力大小为65N
点评：关键知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足，若不满足，则小球做平抛运动。

本题难度：一般

4、计算题  图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

参考答案：解：（1）小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为v1和v2，由机械能守恒定律得：
?①
小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：
?②
联立①②两式得：v1=v2=?③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有：I=0－mv1
解得：I=－m?④
（2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为W，由动能定理得：
?⑤
联立③⑤得：
小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小为

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点C，已知它落地相对于点B的水平位移。现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与B间的距离为，当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的点C。取g=10m/s2。
（1）求物体P滑至B点时的速度大小；
（2）求物体P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）若皮带轮缘以的线速度顺时针匀速转动，求物体落点D到O点的距离。

参考答案：解：（1）根据机械能守恒定律有
解得
（2）在两种情况下物体P在空中的运动时间相同，

根据动能定理有
解得
（3）分析可知物体在传送带上先减速后匀速运动，接着以的初速度平抛设落地点为D

由第（2）问知
由以上两式联立解得

本题解析：

本题难度：困难