1、选择题  如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A 、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2。则

A．物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2
B．物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2
C．物体沿P1A 、P2A下滑的时间之比为1：1
D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2

参考答案：B CD

本题解析：分别以两个物体为研究对象，只受到重力和支持力的作用，重力沿斜面向下的分力提供加速度，所以加速度大小之比为cosθ1：cosθ2，A错；由匀变速直线运动，求得到达A点速度之比为cosθ1：cosθ2，C对；由v=at可求得运动时间之比为1:1，C对；同理合力之比为cosθ1：cosθ2

本题难度：简单

2、简答题  质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O，它受到三个力的作用，正好在O点处于静止状态，已知三个力都在xOy平面内，且其中的F2=4N，方向沿y轴的负方向，从t=0时起，停止其中F1的作用，到第2s末质点的位置坐标为（-2m，0），求：
（1）F1的大小和方向；
（2）若从第2s末起恢复F1的作用，而同时停止第三个力F3的作用，则到第4s末质点的坐标位置是多少？
（3）第4s末质点的速度大小和方向如何？

参考答案：（1）根据匀加速直线运动位移公式得：s=12a1t2?
?解得：a1=2st2=2×22×2m/s2=1?m/s2?
根据牛顿第二定律得：F1=ma=2?N，方向：沿x轴正方向
（2）第2?s末质点的速度：v1=-at=-2?m/s
沿x轴方向：a1=1?m/s2
沿y轴方向：a2=F2m=2?m/s2?
x=-x0+v1t+12a1t2=（-2-2×2+12×1×22）m=-4?m?
y=-12a2t2=-12×2×22?m=-4?m?
所以第4?s未质点的位置坐标为（-4?m，-4?m）?
（3）沿x方向速度：vx=v1+a1t=（-2+1×2）m/s=0?
沿y方向速度：vy=-a2t=-2×2?m/s=-4?m/s?
∴第4?s末速度：v4=4?m/s，方向沿y轴负方向?
答：（1）F1的大小为2?N，沿x轴正方向；
（2）第4s末质点的坐标位置是（-4?m，-4?m）；
（3）第4s末质点的速度大小为4?m/s，方向沿y轴负方向．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一辆汽车，以速度为v0＝12 m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为6 m/s2的加速度刹车，则刹车后3 s内的位移为 ?(　 　)．
A．9 m
B．12 m
C．21 m
D．8 m

参考答案：B

本题解析：汽车从刹车到静止所用的时间：t=,则3s内的位移等于2s内的位移,B正确，ACD错误。

本题难度：简单

4、填空题  汽车在水平路面上以10m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况以2m/s2的加速度开始刹车．则从刹车开始的6s内汽车的位移为______m，汽车停止运动前的最后1s的位移为______m．

参考答案：汽车刹车到停止所需的时间t0=-v0a=-10-2s=5s＜6s．
知汽车在6s内的位移等于5s内的位移，则x=0-v022a=-100-4m=25m．
汽车停止运动前最后1s内的位移x=12at2=12×2×1m=1m．
故答案为：25，1．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度vA=10m/s，B车在后、其速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但B车要经过1800m才能停下．问：（?

参考答案：（1）由公式s=v0t+12at2得1800=30t-12at2=30t-12×（30-0）t2?
a为B车加速度，t1为B车完全停止所需的时间
则有vB×12×t1=1800m
解得t1=120s
所以t=120s，B的加速度a=0-30120m/s2=0.25m/s2?
又因为 500=（30+30+0.25t2-10? ）t?
得t=31s?
A车的运动位移为：sA=31×10=310m?
所以500m+310m=810m，也就是B车看到A车后，31s，
B 车再开810m就相撞了，
（2）因为只有相撞的瞬间，A车的速度加速到与B车的减速的速度相同时，以后才不会相撞．经过1.5秒后他们俩车的距离是500-（SB-SA），
? SB=30×1.5-12×0.25×1.5×1.5=44.72m?
? SA=1.5×10=15m，
所以代入上式为470.28m．1.5秒后B车的速度为30-0.25×1.5=29.625m
又因为AB俩车速度相同时，470.28m=（（29.625+V）×12-（10+V）×12）?t?
得t=47.93s
又因为相撞瞬间速度相同，所以30-0.25（t+1.5）=10+a1t?
也就是30-0.25（47.93+1.5）=10+47.93a1?
所以a1=0.16m/s2
答：（1）相撞，经过31s，相撞点在B车刹车开始地点前方810m．
（2）A车的加速度大于0.16m/s2时才能避免事故．

本题解析：

本题难度：一般