1、计算题  （10分）如图所示，有一倾角为θ=370的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为?=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求：

（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
（2）木块运动过程中达到的最大速度υm；
（3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需多大？

参考答案：（1）1 s （2）2m/s?（3）4.9m/s

本题解析：（1）小球在垂直硬杆方向合力为0有
平行斜面方向
?
小球下滑为匀加速运动?
（2）当小球从P点无初速滑下时，弹簧被压缩至x处有最大速度vm，此时小球加速度等于0
??
小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒
?
代入数据得?
（3）设小球从P点压缩弹簧至最低点，弹簧的压缩量为x1,由动能定理
?
从最低点经过弹簧原长Q点回到P点的速度为0，则有

?

本题难度：一般

2、计算题  （9分）如图所示，摆锤。质量为M＝2kg，摆杆长为L＝0．5m，摆杆质量不计。摆杆初始位置与水平面成α＝37°，由静止释放后摆锤绕O轴在竖直平面内做圆周运动，在最低点与质量为m＝1kg的铁块（可视为质点）相碰，碰后又上升到图中虚线位置。若铁块与水平面问的动摩擦因数为μ＝0．2，求碰后铁块能滑行的距离。（不计空气阻力及转轴处的摩擦，g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）

参考答案：4m

本题解析：（9分）设M摆到最低点时速度为v，与m碰后瞬间速度为v1、m的速度为v2 则：
M碰前：??(2分)
M碰后： ?（1分）
M与m相碰时：Mv=Mv1+mv2? (2分)
对m：? (2分)
联立代入数据得：S=4m? (2分)

本题难度：简单

3、选择题  质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为(? )

A．
B．2
C．2
D．

参考答案：C

本题解析：物块在电场中受到的电场力F电＝Eq=mg，由于电场力大于重力，释放后，物体会离开斜面，沿重力与电场力的合力的方向做初速度为零的匀加速直线运动，如图，由几何知识知，合力方向与重力方向（即竖直方向）的夹角为60°，物块落地时的水平位移为H，对物块下落过程应用动能定理：mgH+Eq×H=,得物块落地时的速度v=，C正确。

本题难度：一般

4、计算题  （7分）质量为m=４kg的钢球从离沙坑表面高H=1.8m的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h=0.2m后静止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？

参考答案：400N

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  一根长为l的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）求小球经过最低点时丝线的拉力。

参考答案：解：（1）小球静止在电场中受力如图：? 显然小球带正电，由平衡条件得：
?①
故 ②
（2）电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功? 由动能定理： ③
由圆周运动知识，在最低点时： ④
由③④得： ⑤

本题解析：

本题难度：一般