1、简答题  如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5．现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2cm，入射角的大小为i，且sini=0.75．已知真空中的光速c=3.0×108m/s，求：
①光在棱镜中传播的速率；
②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置．（不考虑AB面的反射．

2、选择题  如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为

[? ]

3、计算题  （9分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；
（ii）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?

4、简答题  半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离．

5、选择题  在一个风平浪静而又漆黑的夜晚，为引导直升机来救援一艘沉船，潜水员在水底沉船船身上设置了一盏引导灯（可看作点光源）．若水中无杂质，且只有沉船上引导灯开启．则下列叙述中哪些正确（　　）
A．潜水员在水下向上方水面看去，看到水面到处都是亮的，但中部较暗
B．潜水员在水下向上方水面看去，看到是一个亮点，它的位置与潜水员的位置无关
C．从直升机向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与直升机的位置有关
D．从直升机向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的