1、计算题  （22分）如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy 平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求：

（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1
（2）设x上方的周期为T1，x下方的周为T2，求T1：T2
（3）如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的距离。
（4）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置。

参考答案：（1）?（2）4:3?（3）?（4）

本题解析：（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1，下方磁场中做匀速圆周运动半径r2
由?（6分）
（2）x上方的周期为T1，x下方的周为T2，
?（2分）??（2分）
T1：T2 =4:3?（2分）
（3）在磁场中运动轨迹如图所示，如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移（5分）
（4）则在每4周期刚结束时粒子第二次经过的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点。
故（5分）（式中k取1、2、3……）

本题难度：一般

2、选择题  质子和α粒子由静止开始，经同一电场加速后，沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，则质子和α粒子在磁场中运动的各量之间的关系，正确的是（?）
A．速率之比为∶1
B．周期之比为1∶2
C．半径之比为∶1
D．向心力之比为2∶1

参考答案：AB

本题解析：α粒子的电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍.
设加速电压为U，加速后的速度为v，根据动能定理有：
qU=mv2，v=，质子和α粒子的速率之比
=∶1，A对.根据r=公式得半径之比
×=∶2，C错.周期之比
,B对.向心力就是洛伦兹力F=qBv,
=∶2,D错.

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的动能逐渐减小，则下列说法中正确的是（?）

A．带电粒子带正电，是从B点射入的
B．带电粒子带负电，是从B点射入的
C．带电粒子带负电，是从A点射入的
D．带电粒子带正电，是从A点射入的

参考答案：B

本题解析：由于带电粒子与沿途的气体分子碰撞，粒子的动能逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r=可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从B到A，在根据左手定则可知，粒子带负电，所以B正确．

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是:

A．速率变小，半径变小，周期不变
B．速率不变，半径不变，周期不变
C．速率变小，半径变大，周期变大
D．速率不变，半径变小，周期变小

参考答案：AC

本题解析：因为洛伦兹力不做功，所以速度大小肯定不变，故AC错误
若开始细线上无拉力，当细线断开之后，速率不变，半径不变，周期不变，故B正确
细线上的拉力和洛伦兹力的合力提供向心力，若细线断开后，洛伦兹力提供向心力，若向心力变大，因为速率不变，根据，可知半径变小，周期变小，故D正确
本题选错误的，故选AC

本题难度：简单

5、选择题  一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么
[? ]
A．这个空间一定没有磁场
B．这个空间不一定没有磁场
C．这个空间可能有方向与电荷运动方向平行的磁场
D．这个空间可能有方向与电荷运动方向垂直的磁场

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单