1、实验题  足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球以10 m/s的速度踢出，这时足球获得的动能是_________J.足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20 m的后卫队员处时，速度为__________m/s.（g取10 m/s2）

图6-7

参考答案：20? 25

本题解析：Ek=mv02="20" J.由动能定理
-kmgs=mv2-mv02
v="25" m/s.

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，一固定直杆AB长为L＝2m，与竖直方向的夹角为q＝53°，一质量为m＝4kg、电荷量为q＝＋3×10-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ＝0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E＝106N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多。你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v2，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2。

参考答案：解：（1）小球所受电场力大小为Fe＝qE＝3×10-5×106N＝30N，
垂直于杆方向有：FN＝mgsinq－Fecosq＝（40×0.8－30×0.6）N＝14N，
摩擦力大小为Ff＝μFN＝0.5×14N＝7N，
由动能定理得：（Fesin＋mgcos－Ff）L＝mv12，
解得v1＝6.4m/s，
（2）某同学的说法不正确，
因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了，而且克服摩擦力做功也多了，所以末动能不是最大。为使小球到达B点时的速度最大，只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小，则杆应沿重力与电场力的合力方向，即与竖直方向夹角为"＝37°，
由动能定理得：（Fesin"＋mgcos"）L＝mv22，解得v2＝7.07m/s。

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  A球的质量是B球质量的2 倍，把它们竖直向上抛出，如果抛出时，人手对两球做的功相同，不考虑空气阻力，那么两球上升的最大高度之比hA：hB=______两球上升的时间之比tA：tB=______．

参考答案：对球，上升过程由动能定理得：
W-mgh=0-0，物体上升高度：h=Wmg，
两球上升的最大高度之比：
hAhB=WmAgWmBg=mBmA=mB2mB=12，
球做竖直上抛运动，上升时间与下降时间相等，
由位移公式得：h=12gt2，运动时间t=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （9分）如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度。求：

（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功

参考答案：（1）（2）x=1m（3）Wf=32.5J

本题解析：（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，即
?1分
小物块由B运动D的过程中机械能守恒，则有
?1分
所以?1分
(2)设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t
根据平抛运动的规律?1分
?1分
解得x=1m?1分
(3)小物块在水平面上从A运动到B过程中根据动能定理，有
?2分
解得：Wf=32.5J?1分

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，质量M=3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处，已知AB间距L1=5cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数，P、Q与小车表面间动摩擦因数，（g=10 m/s2）求：
（1）P到达C点时的速度vC；
（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小。

参考答案：解：（1）对P由A→B→C应用动能定理，得
?
（2）设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得
，
由能量守恒得
解得，
当时，不合题意，舍去
即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为

本题解析：

本题难度：困难