1、简答题  如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两条足够长的平行导轨组成一个倾角为53°的斜面框架，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端连接一阻值为2R的电阻和电键S，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=0.05kg和mb=0.02kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）若将b棒固定，电键S断开，用一平行斜面向上的恒力F拉a棒，当a棒以v1=5m/s的速度稳定向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小；
（2）若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；
（3）若将a棒和b棒都固定，电键S断开，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.2s后磁感应强度增大到2B时，a棒所受到的安培力大小正好等于b棒的重力大小，求两棒间的距离d．

参考答案：（1）a棒作切割磁感线运动，产生感应电动势：ε=BLv1
a棒与b棒构成串联闭合电路，电路中的电流强度为? I=ε2R=BLv12R
a棒、b棒受到的安培力大小相等，均为Fa=Fb=BIL
根据平衡条件得：
? 对b棒有：BIL-mbgsin53°=0
? 对a棒有：F-BIL-magsin53°=0
联立解得F=（ma+mb）gsin53°=（0.05+0.02）×10×0.8N=0.56N
并得到? ?B2L2R=0.064
（2）a棒固定、电键S闭合后，b棒自由下滑作切割磁感线运动，最终b棒以最大速度v2匀速运动，此时产生的感应电动势为：ε2=BLv2
a棒与电阻2R并联，再与b棒串联构成闭合电路，电流强度为I2=ε223R+R=3BLv25R
由b棒受力平衡：BI2L-mbgsin53°=0
解得B?3BLv25R?L=mbgsin53°
代入得 v2=5R×mbg×0.83B2L2=256m/s≈4.17m/s
（3）电键S断开后，当磁场均匀变化时，在a、b棒与平行导轨构成的闭合回路内产生的感应电动势为ε3=△B?Ld△t
依题意有：F′a=2B×△B×Ld△t×2R×L=mbg
解得：d=mbgR?△tB2L2=0.2×0.20.064m=0.625m
答：
（1）拉力F的大小是0.56N；
（2）b棒滑行的最大速度v2是4.17m/s．
（3）两棒间的距离d为0.625m．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  在光滑绝缘水平面 上，一个电阻为0.1Ω、质量为0.05kg的矩形金属框abcd以10m/s的初速度滑进一匀强磁场，ab边长0.1m，如图所示为俯视图．匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，方向竖直向下，范围足够大．当金属框有一部分滑进磁场，产生了1.6J的热量时，对金属框施加一垂直于ab边的水平外力，使它开始做匀减速运动（计为t=0时刻），第3s末使金属框的速度变为零，此时cd边仍在磁场外．则t=1s时，水平外力F的大小是______N，t=2s时水平外力的方向是______．

参考答案：设金属框产生1.6J热量时的速度大小为v1，根据能量守恒定律得：
? Q=12mv20-12mv21
其中 m=0.05kg，v0=10m/s，Q=1.6J代入解得，v1=6m/s
设匀减速运动的加速度大小为a，由v1-at=0得
? a=v1t=63=2m/s2
则t=1s时速度为v2=v1-at=6-2×1=4m/s
设此时外力F的大小为F，方向水平向右，则有
? B2L2v2R-F=ma
解得，F=0
t=2s时速度为v3=v1-at=6-2×2=2m/s
设此时外力F的大小为F′，方向水平向右，则有
? B2L2v3R-F′=ma
解得，F′=-0.05N，说明外力F方向水平向左．
故答案为：0，水平向左

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3为4Ω．若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V．
（1）是哪个电阻发生断路？
（2）电源的电动势和内电阻分别为多大？

参考答案：（1）若R1断路，电流表读数将变为零，与题设条件不符．若R3断路，电压表读数将变为零，与题设条件不符．故R2发生了断路．
? （2）断路时：R1=U′I′=4Ω
? 根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r
? 即3.2=E-0.8r?①
? 未断路时：I23=IR1-UR3=0.25A?
? 总电流：I0=I23+I=1.0A?
? 则有IR1=E-I0r
即?3=E-r?②
联立①②解得?E=4V?r=1Ω
答：（1）R2发生了断路．
?（2）电源的电动势和内电阻分别为4V和1Ω．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断正确的是

[? ]
A．L1和L3变暗，L2变亮
B．L1变暗，L2变亮，L3亮度不变
C．L1中电流变化值大于L3中电流变化值
D．Ll上电压变化值小于L2上的电压变化值

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示,直线A为电源的伏安特性曲线，直线B为电阻R的伏安特性曲线，用该电源和该电阻组成一个闭合电路，电源的输出功率和电路的总功率分别为多少?

参考答案：由图可知，E=3V，U=2V，I=2A，则电源输出功率为：P=UI=4W，电源总功率是：P=EI=6W

本题解析：略

本题难度：简单