1、选择题  地球绕轴自转，地球上任意两点A和B的纬度分别为φ1和φ2，则关于其线速度和角速度，下列说法中可能正确的是（　　）
A．ωA：ωB=l，vA：vB=l
B．ωA：ωB=l，vA：vB=sinφ1：sinφ2
C．ωA：ωB=l，vA：vB=cosφl：cosφ2
D．ωA=ωB=l，vA=vB=0

参考答案：站在地理纬度为φ的地面上的人，与地球具有相同的角速度，


所以地球上任意两点A和B角速度相同，即ωA：ωB=l，
根据几何关系可知：人随地球转动的半径为：Rcosφ
所以v=ωRcosφ
地球上任意两点A和B的线速度之比vA：vB=cosφl：cosφ2．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，半径为R的圆周轨道固定于竖直面内，轨道内侧光滑，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动中，经过轨道最高点时刚好不脱离轨道，对此时的小球有下列分析，其中正确的是（　　）
A．小球受到的向心力等于重力mg
B．轨道对小球的压力等于mg
C．小球的向心加速度等于g
D．小球的线速度大小等于

参考答案：A、小球由于只能受轨道向下的压力，故只有小球的向心力等于重力时小球才能通过最高点，故小球的向心力等于mg；故A正确；
B、小球的重力充当向心力，故轨道对小球没有压力，故B错误；
C、由mg=ma可知，小球的向心加速度a=g，故C正确；
D、由mg=mv2R可得，小球的线速度v=

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，半径R=0.5m的光滑圆环上套有一质量为m=0.1kg的小环，当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时，若环每秒钟恰好转过2圈,求小环偏离圆环最低点的高度h。(取g≈π2)

参考答案：

本题解析：设如图示的圆心角为θ，则有:

对小球受力分析得：




解得：, ,
考点：圆周运动；牛顿第二定律.

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在最高点的速度为v ，下列说法中正确的是（?）

A．V的最小值为
B．当V由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大
C．当V由零逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D．当V由零逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐减小

参考答案：B

本题解析：杆的作用力能产生向上的弹力，当向上的弹力F=mg时，小球速度为零，A错；当V由零逐渐增大时，向心力，B对；当时，杆的弹力为零，当时杆的作用力为支持力，，F随着速度的增大而减小，当时杆的作用力为拉力，，F随着速度的增大而增大，CD都错；

本题难度：一般

5、选择题  为适应国民经济的发展需要，我国铁路不断提速。火车转弯可以看到是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（?）
A．仅减小弯道半径
B．仅增大弯道半径
C．仅适当减小内外轨道的高度差
D．仅适当增加内外轨道的高度差

参考答案：BD

本题解析：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压。此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图。

，所以
当火车速度增大时，可适当增大转弯半径或适当增大轨道倾角，以减小外轨所受压力。
点评：本题考查了生活中的圆周运动火车拐弯的向心力来源问题。同时还要了解铁轨的大致构造，从而能够分析火车实际速度小于或者大于额定速度的受力情况分析。

本题难度：简单