1、选择题  已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运动轨道处的重力加速度大小等于
[? ]
A．?
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。试根据以上信息求：
（1）月球的质量；?
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：(1) 在月球表面：?得：
(2) 维修卫星时航天飞机绕月球运行的向心力有万有引力所提供： ?得：
本题考查的是天体运动问题，天体围绕星球做圆周运动所需要的向心力完全由它们之间的万有引力所提供。

本题难度：简单

3、选择题  美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是（ ）

A．在地球上发射航天器到达该星球，航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度
B．该行星的公转速度比地球大
C．该行星的质量约为地球质量的2.61倍
D．要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到

参考答案：A

本题解析：
分析：了解第三宇宙速度的物理意义．由于不知道这颗行星的绕行中心体，所以不能与地球进行比较．忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
解答：解：A、由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故A正确．
B、由于不知道这颗行星的绕行中心体，该行星的公转速度与地球比较无法确定，故B错误．
C、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：=mg，g=
这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.9倍，所以它的质量是地球的3.6倍．故C错误．
D、要在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第一宇宙速度．
第一宇宙速度v=，R为星球半径，M为星球质量，所以这颗行星的第一宇宙速度打印是地球的倍，
而地球的第一宇宙速度为7.9km/s，故D错误．
故选A．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．两者进行比较要找到它们的共同点去进行比较．

本题难度：一般

4、计算题  土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求 91ExAM.org岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

参考答案：

解：（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：
解得：
对于A、B两颗粒分别有：和
得：
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
对于A、B两颗粒分别有：和
得：
（3）设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0"＝3.2×105 km处的引力为G0"，根据万有引力定律：
，
解得：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  2005年10月12日，我国利用“神州六号”飞船将两名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期T，离地面的高度为h，地球半径为R．根据T、h、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项（　　）
A．地球的质量
B．地球的平均密度
C．飞船与地球间的引力大小
D．飞船线速度的大小

参考答案：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力得
GM?mr2=mr4π2T2=mv2r，轨道半径r=R+h
解得：M=4π2(R+h)3GT2故A正确．
v=2π(R+h)T故D正确．
由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故C错误；
地球密度?ρ=MV=3π?(R+h)3GR3T2，故B正确；
本题选错误的，故选C．

本题解析：

本题难度：简单