1、选择题  如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是

参考答案：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=L2sinωt
得到 e=BLv2sinωt，ω=2πT=2π2Lv=πvL不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=BLv2

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在光滑的水平桌面上，放置一两边平行的质量为M，宽为L的足够长的“U”开金属框架，其框架平面与桌面平行．其ab部分的电阻为R，框架其它部分电阻不计．垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，且接触始终良好．cd棒通过不可伸长的细线与一个固定在O点力的显示器相连，始终处于静止状态．现在让框架由静止开始在水平恒定拉力F的作用下（F是未知数），向右做加速运动，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．最终框架匀速运动时力的显示器的读数为2μmg．已知框架位于竖直向上足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B．求
（1）框架和棒刚运动的瞬间，框架的加速度为多大？
（2）框架最后做匀速运动时的速度多大？

参考答案：（1）对框架、cd棒受力分析如图：当框架匀速运动时，


对框架有：F=f+F安，
对棒cd有：2μmg=f+F安，
则得F=2μmg
框架和棒刚运动的瞬间，对框架，由牛顿纴第二定律得
? F-2μmg=Ma
解得 a=μmgM
（2）设框架最后做匀速运动时的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv
回路中感应电流为 I=ER+R
对框架，由力的平衡得：F=BIL+μmg
联立以上各式得到：v=2μmgRB2L2
答：
（1）框架和棒刚运动的瞬间，框架的加速度为μmgM．
（2）框架最后做匀速运动时的速度为2μmgRB2L2．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图1所示，在虚线所示的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图2所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连。若金属框的电阻为，则下列说法正确的是

[? ]

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂商导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m=0.2kg，电阻R=1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动．（金属ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：
（1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多久？
（2）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为O.48C，金属棒发热为1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

参考答案：（1）棒速度稳定时，沿导轨方向上外力平衡，有：
F=BIL+mgsin30°
又I=ER，E=BLv
得：I=BLvR
解得：v1=F-mgsin30°B2L2R
代入数据可解得：v1=8m/s
（2）q=It=ERt=BSR
∴S=qRB
代入数据，可解得S=0.48m2
∴h=0.24m
根据能量关系
12mv22=Q+mgh
代入数据，可解得，v2=1m/s
答：（1）金属棒达到的稳定速度v1=8m/s；
（2）撤力时棒的速度v2=1m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示（不计导轨的电阻，取g=10m/s2）

参考答案：

（1）0.7s内的位移-时间图象如图．
? （2）由图，金属棒在0.7s末的速度为
? v=△s△t=7m/s?
? 由题，金属棒ab下滑高度h=3.5m，设电路中产生的总热量为Q．
? 由能量守恒定律得? mgh=12mv2+Q
?又QR=I2Rt，Q=I2（R+r）t，得到
? QR=RR+rQ=0.06J
? （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W
答：（1）0.7s内的位移-时间图象如图．
? （2）金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量为0.06J．
? （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W．

本题解析：

本题难度：一般