参考答案：设弹簧的劲度系数为k，初始状态x=3mgk，动能最大时，弹簧伸长量x′=mgk=13x，知A物体向上移动的距离△x=23x，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，则A物体动能最大时，弹性势能为19EP，则弹性势能减小89EP．因为弹力做功等于弹性势能的减小量，所以A物体速度达到最大时，弹簧弹力做功为89Ep．在此过程中，弹性势能减小89EP，重力势能增加23mgx，则动能增加89Ep-23mgx，即最大动能为89Ep-23mgx．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板处返回

参考答案：D

本题解析：设带电粒子的质量为m，电容器两基板的电压为U，由动能定理得，若将下极板向上移动d/3，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得，联立解得，所以带电粒子还没达到下极板就减速为零，D正确。
【考点定位】动能定理、电场力做功、匀强电场电场强度和电势差的关系

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，AB为倾角的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、0两点在同一竖茛线上，轻弹簧一端固定在A点,另一 0由端在斜面上C点处，现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为（式中X单位是m,t单位是s），假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，，g取10m/s2。试求：
(1) 若，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
(2) B、C两点间的距离x
(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

参考答案：解：
（1）由，知，物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：

代入数据得：
（2）由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒
物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为，由动能定理得
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  

如图所示，高为h的斜面与水平面相交处是一段与它们都相切，长度可以忽略不计的小圆弧，一质量为m的小物块从斜面顶端由静止开始滑下，最后停在水平面的B点，若该物块从斜面顶端以初速度沿斜面滑下，最后停在水平面的C点，，设该物块与水平面间的动摩擦因数相同，则物块在斜面上克服摩擦力所做的功是多大？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，斜面的倾角θ为37°，一物块从斜面A点由静止释放。物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2，AB=2.2m，不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失，取g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物块从A点滑至B点的时间为多少？
（2）若物块最终滑至C点停止，BC间的距离为多大？

参考答案：解：（1）物块先沿斜面匀加速下滑的加速度
到达B点的时间为t，
解得t=1s
（2）在水平面上物块做匀减速运动，初速度为
在水平面上运动的距离为，根据动能定理得：
解得m

本题解析：

本题难度：一般