1、计算题  （20分） 一列质量M=280T、额定功率P=3000Kw的列车，爬上倾角为θ的足够长的斜坡，列车与铁轨间的动摩擦因数μ＝0.01。该列车以额定功率运行，当列车速度达到9m/s时，最后一节质量m=30T的车厢突然脱钩。但列车仍以额定功率运行，最后在斜坡上匀速运动。（）

（1）列车在斜坡上匀速运动时的速度是多少？
（2）最后一节车厢脱钩后50s末距离脱钩处多远？
（3）为测试该列车的性能，将列车在一水平铁轨上运动，它的速度与时间的图象如图所示，整个过程中列车发动机所作功为零，则列车与水平铁轨间的动摩擦因数为多少？

参考答案：（1）40m/s（2）115m（3）0.008

本题解析：（1）

所以?
（2）取沿斜面向上的方向为正，最后一节车厢先以初速度向上作匀减速运动，到达最高点后，再向下作初速为零的匀加速运动。
向上匀减速时　?
0.3 m/s2?
到在最高点的时间　30s
上升的位移135m?
向下匀加速时　?
0.1m/s2?
下行的位移　20m?
与脱钩处相距　115m?
（3）分析图象可得总路程为　?
根据动能定理得　
得：
点评：本题通过图像提取出物体运动的过程，结合牛顿第二定律分析物体运动时的运动学参数，例如加速度、速度、位移等。并通过动能定理分析变力或者曲线运动过程摩擦力做功情况，此题综合程度较高。

本题难度：一般

2、实验题  某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图(b)所示。滑块和位移传感器发射部分的总质量m="_____________" kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=_____________。(重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

参考答案：0.5Kg? 0.2

本题解析：由于图线①拉力F=0时加速度a=2m/s2，所以图b中的图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。，图b中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，不满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量。由拉力F1=1N，加速度a1=4ms可得：F1+F-Ff=ma1；由拉力F2=1N，加速度a2=4ms可得：F2+ F-Ff =ma2；联立解得m=0.5kg。根据图线②，F=1N=μmg，解得μ=0.2

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成固定，质量为kg的小球穿在光滑的细杆上静止于细杆底端O点，今有沿斜面向上的力F作用于小球上，经时间s后停止，小球沿细杆运动的部分图像如图乙所示（，）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度和0.2～0.4s内的加速度；
（2）0～0.2 s内作用力F的大小．

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）由图象可知，在0~2s内：? (3分)
方向沿杆向上? (1分)
在2~4s内： (3分)
方向沿杆向下? (1分)
（2）有力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：
．．．．．．．．．．．．．．．．① (3分)
F停止后的上升阶段，有：
．．．．．．．．．．．．．．．?② (3分)
（1分）

本题难度：一般

4、选择题  一个物体在多个力的作用下处于静止状态。如果使其中的一个力方向保持不变，而大小先随时间均匀减小到零，然后又从零随时间均匀增大到原来的大小，在这个过程中其余各力均不变，那么下列各图中，能正确描述该过程中物体的加速或速度的变化情况的是（?）

参考答案：A

本题解析：物体静止时所受其余力的合力与该力等值反向。当该力均匀减小到零的过程中，合外力、加速度均匀增大，速度图线的斜率增大；当该力又从零均匀增大到原来大小的过程中，合外力、加速度方向不变，大小均匀减小到零，速度图线的斜率减小，故只有A正确。

本题难度：一般

5、计算题  如下图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ＝0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)．B与极板的总质量mB＝1.0 kg.带正电的小滑块A质量mA＝0.60 kg，其受到的电场力大小F＝1.2 N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t＝0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA＝1.6 m/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB＝0.40 m/s向右运动．问(g取10 m/s2)

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t＝0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

参考答案：(1)－2.0 m/s2(2) W＝－0.072 J

本题解析：(1)以向右运动为正方向，初始时刻，A、B受力情况如图所示，其中F与F′互为作用力与反作用力，大小相等F＝F′，B受到的摩擦力大小为
f＝μ(mA＋mB)g＝0.8 N
aA＝＝2.0 m/s? aB＝－＝－2.0 m/s2
(2)方法一　由加速度和初速度的值，可以判定B的速度首先达到零．
B速度为零时所用的时间：t1＝－
此时B的位移：? sB＝
t1时刻后，B物体的受力分析如图，由于F′>Ff，B将向左运动．
设t1时刻后B的加速度为：aB′＝
设t时刻A和B的速度分别为vA′、vB′
vA′＝－vA＋aAt? vB′＝aB′(t－t1)(t>t1)
设t2时刻A、B速度相等，得：t2＝0.70 s
设从t1到t2时刻B的位移：sB′＝aB′(t2－t1)2
A从初始时刻到t2时刻的位移：sA＝－vAt2＋aAt
由题意：L＝sB＋sB′－sA＝0.62 m
设摩擦力做的功为：? W＝－μ(mA＋mB)g(|sB|＋|sB′|)? W＝－0.072 J
方法二　vB<vA，B物体经过tB＝－＝0.2 s速度减为零．
此时B物体受到A物体对它的向左的作用力F′.
由于F′>μ(mA＋mB)g，故B物体向左运动，由牛顿第二定律
F′－μ(mA＋mB)g＝mBaB′，得aB′＝0.4 m/s2，方向向左．
A物体向左匀减速，B物体向左匀加速，当A、B达到共同速度时，A到达最远点b
设B物体向左运动t时间与A达到共同速度v，则有v＝aB′t＝vA－aA(t＋tB)
得:? t＝0.5 s，v＝0.2 m/s
以向左为正方向，A、B物体的v－t图象如下．

由图象可知：L＝?(vA－aAtB＋vA＋vB)tB＋?(vA－aAtB)t＝0.62 m
Wf＝μ(mA＋mB)g＝－0.072 J
本题考查力与运动的关系，分析受力情况，根据受力求出加速度，求出位移，根据W=Fs求出功

本题难度：一般