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1、计算题 某同学将广口瓶开口向上放入77℃热水杯中，待热平衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于瓶口横截面）恰好封住瓶口，如图所示。当热水杯中水温缓慢降至42℃时，观察到鸡蛋缓慢落入瓶中。已知大气压强p0=1.0×105Pa，瓶口面积S=1.0×10-3m2，熟鸡蛋质量G=0.50N。求：
（1）温度为42℃时广口瓶内的压强变为多大？
（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力多大？
参考答案：解：（1）广口瓶内的空气状态为：
；
；
根据查理定律
得
×1.0×105Pa=0.9×105 Pa
（2）当熟鸡蛋缓慢时，根据力的平衡，有
G+p0S =p2S+f
即f=G+（p0－p2）S=[0.50+（1.0×105－0.9×105）×1.0×10-3]N=10.5N
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，某压缩式喷雾器储液桶的容量是5．7×10－3m3．往桶内倒入4．2×10－3m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3.压强为1atm的空气。
(1) 要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次？
(2) 这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？简单说明为什么。
参考答案：（1）
本题解析：（1）设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打入的气体在标准大气压下的体积为V0 N。根据玻意耳定律
p0（V＋V0 N）＝4p0V?
其中：V＝5.7×10－3－4.2×10－3＝1.5×10-3m3
代人数值后解得N＝18?（2）药液可以全部喷出
N＝18? ------------7分
（2）当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律4p0V＝p1 V1?, V1=5．7×10－3m3
解得p1＝1.053 p0 >? p0
可见，药液可以全部喷出。------------7分
本题难度：简单
3、简答题 用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图所示．
（1）实验中应保持不变的参量是______；所研究的对象是______．
（2）下表表格中记录了实验中5组数据，由表中数据可得出的结论是：______．若要作出图线证明此结论，应作______图线．
（3）表中最后一组数据偏差较大，其可能原因是：______．
| 实验次数 | 压强P（kPa） | 体积V（cm3） | PV（Pa?m3）
1
99.5
20
1.990
2
108.5
18
1.953
3
123.5
16
1.976
4
141.0
14
1.974
5
155.5
12
1.866
参考答案：（1）探究气体的压强和体积的关系，要保持温度一定；研究的气是体针筒封闭一定质量的气体；
（2）由表格数据可得：在误差范围内，一定质量的气体，温度不变时，PV乘积为一定值，即压强与体积成正比，为了图象直观，应做P-1V图象
（3）根据理想气体状态方程PVT=C，有PV=CT，常数C由气体的质量决定，根据温度不变的情况下，出现乘积变小，则可能是气体的质量减小，即实验时注射器的空气向外发生了泄漏．
故答案为；（1）温度、注射器内气体
（2）误差范围内，一定质量的气体，温度不变时，压强与体积成反比；P-1V
（3）实验时注射器的空气向外发生了泄漏
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，左端封闭，右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为750mmHg）
参考答案：283.3（cm）
本题解析：
【错解分析】错解：此题是属于气体在等温情况下压强和体积的变化的题，可以利用玻意耳定律求解。
初态：p1=（750+100）=850（mmHg）
V1=150S（cm3）
设倒转后左臂空气柱长度增加x，如图所示，
则末态：p2=（750-100-2x）=（650-2x）（mmHg）
V2=（150+x）S（cm3）
由玻意耳定律有：p1V1=p2V2
即：850×150S=（650-2x）（150+x）S
整理得：2x2-350x+30000=0
由数学知识可知，当△=b2-4ac=3502-4×2×3000＜0，方程无解。所以，这道题是一道没有解的题。
在解题时，之所以出现这样的情况，是因为解题者的思维是势导致的错误，上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的，难道空气就不能进到右臂？显然，认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。
【正解】在左臂原有空气柱长150mm的情况下，两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关，高度差越大，水银越重，倒转后，空气柱越有可能进入右管。那么，两臂水银面高度差为多大，才能让空气柱仍留在左臂呢？
设初始左、右两臂水银面高度差为h，倒转后空气柱仍在左臂（如图）则：由玻意耳定律有：
（750+h）×150S=（750-h-2x）（150+x）S
整理得：2x2+（h-450）x+300h=0
当△=b2-4ac≥0时，方程有实数解，即（h-450）2-4×2×300h≥0
解得：h≤62.5mm
也就是说，只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时，倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm＞62.5mm，因此，U型管倒转后空气柱会进入右臂。
设右臂足够长，倒转后，水银柱已全部进入右臂如图所示，末状态变为：V2=（250+y）S? p2=（750-30）=450（mmHg）
根据玻意耳定律：
850×150S=450×（250+y）S
解得：y=33.3mm
则空气柱的长度为：l=（250+33.3）=283.3（cm）。
【点评】对于一道物理习题，应该从每个数值的物理意义去分析问题，而不能只单纯从数学运算的角度去制定。
本题难度：一般
5、计算题 【选修3-3选做题】
喷雾器内有10L水，上部封闭有l atm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
参考答案：解：（1）设气体初态压强为P1，体积为V1；末态压强为P2，体积为V2
由玻意耳定律P1V1=P2V2 ①
代入数据得P2=2.5 atm ②
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加
（2）吸热。气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热
本题解析：
本题难度：一般
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