1、计算题  如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，g取 10 m/s2．试求：
(1)滑块到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

参考答案：解：
(1)由图乙知，在前2m内，F1=2mg，做正功，在第3m内，F2=-0. 5mg，做负功，在第4m内，F3 =0，滑动摩擦力Ff= -μmg= -0.25mg，始终做负功，由动能定理全程列式得：

即
解得
(2)冲上斜面的过程，由动能定理得
所以冲上AB面的长度L=5 m．

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β?射线放射源P，已知β?射线实质为高速电子流，放射源放出β?粒子的速度v0=1.0×107m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×104N/C．已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量取m=9.0×10-31kg．求
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．

参考答案：（1）由动能定理：
eEd=EK-12mv20
解得：EK=12×9×10-31×(1.0×107)2+1.6×10-19×2.5×104×2×-2
=1.25×10-16J?
（2）射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大（相当于平抛运动水平射程）．
位移则有，d=12?eEm?t2t=3×10-9s?
r=v0t=1.0×107×3×10-9=3×10-2m
在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10-2米的圆?
圆面积?S=πr2=2.83×10-3m2?
答：（1）电子到达荧光屏M上的动能1.25×10-16J；
（2）荧光屏上的发光面积2.83×10-3m2．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带负电的粒子以初速度v0由A板小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有：（?）

A、初速度为v0/2，电压U不变　? B、初速度为v0/2，电压为U/2
C、初速度为v0，电压为2U　　? D、初速度为v0，电压为

参考答案：BC

本题解析：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，，当初速度为，U变为原来的，电荷达到两板间距离的处，故A错误；由，分析可知，当初速度为，电压为时，等式成立，即粒子刚好达到两板间距离的一半处，符合题意，故B正确；由，分析可知，初速度为v0，电压为2U时，电荷到达两板间距离的处，故C正确；由，分析可知，初速度为v0，电压为时，电荷到达两板间距离的处，故D错误。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中,若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在(?)

A．P点的左上方
B．P点的右上方
C．P点的正上方
D．上述情况都可能

参考答案：A

本题解析：对粒子受力分析知，粒子在重力与电场力作用下运动，直到运动到最高点，此过程初动能与末动能已知且相同，设粒子升高的高度为h，粒子的初末位置间的电压为UPQ，粒子的带电量为-q，由动能定理得：-qUPQ-mgh=0，解得：UPQ=-；由于UPQ＜0，即UP＜UQ，说明Q点的电势高于P点，即带电粒子应在P点的左上方，故A正确．

本题难度：一般

5、计算题  动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率均为3.6×107W和2.4×107W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s2）。
（1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度；
（2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×107W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0。已知AB间距为5.0×104m，求列车从A地到B地的总时间。

参考答案：解：（1）只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：
其中阻力f=0.1×8mg=6.0×105 N，p1m=3.6×107W
60m/s
（2）列车以最大功率启动当牵引力等于阻力时达到最大速度
，代入数据得：
列车的总重量M=8mg=6.0×105kg
设列车从C点开始做匀减速运动，令A到C的时间为t1，AC间距为x1，B到C的时间为t2，BC间距为x2，在BC间匀减速运动的加速度为a
从B到C由牛顿第二定律和运动学公式得：，，
代入数据得：，
从A到C的用动能定理得：
代入数据得：t1=500s
所以

本题解析：

本题难度：困难