1、计算题  如图所示，长为的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知O点到水平地面的距离Soc =L且 L>，重力加速度为g

小题1:求小球通过最高点A时的速度vA的大小．
小题2:求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
小题3:求小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则和L应满足什么关系？

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  物体以速度竖直上抛，由于有大小不变的阻力，落回抛出点时，速度大小变为/2．设阻力的大小不变，求阻力大小与重力大小的比值．

参考答案：
5∶3

本题解析：
设物体质量为m，阻力为f，物体上升的高度为h，上升阶段，由动能定理：

由(1)、(2)解出：mg∶ｆ=5∶3

本题难度：简单

3、简答题  一质量为2千克的铅球从离地面2米高处自由下落，陷入沙坑2厘米深处，求沙子对铅球的平均作用力（取g=10m/s2）

参考答案：设沙子对铅球的平均作用力为F，取整个过程为研究对象，由动能定理得：
mg（H+h）-Fh=0
代入数据解得：F=2020N
答：沙子对铅球的平均作用力F=2020N

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  以V0=12m ∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.5kg的物体，g取10m/s2。求
（1）不考虑空气阻力，小球上升的最大高度和回到抛出点的时间；
（2）如果空气阻力f大小恒为1.0N，求小球回到抛出点时速度大小。

参考答案：解：(1)=7.2m?
=2.4s?
(2)上升过程中： - mgh-fh =0 -
整个过程中：-2fh=-
解得V=4m/s

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示．某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知飞镖质量m=1kg，小孩质量M=19kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，绳长L=8米，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求小孩刚摆至最低处B点时，绳子对人的拉力；
（2）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
（3）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W．

参考答案：（1）飞镖从B到D做平抛运动，
在竖直方向上：2R=12gt2，
水平方向：s=v1t，
小孩在B点，由牛顿第二定律得：
F-Mg=Mv21L，
解得：F=400N，方向竖直向上；
（2）从A到B过程，由动能定理得：
（M+m）gh=12（M+m）v12+12（M+m）v02，
解得：v0=8m/s．
（3）飞镖飞出后做平抛运动：
在竖直方向上：R=12gt′2，
水平方向：s=v2t′，
抛出飞镖过程，对飞镖，由动能定理得：W=12mv22-12mv12，
代入数据解得：W=40J．
答：（1）小孩刚摆至最低处B点时，绳子对人的拉力为400N，方向竖直向上；
（2）孩子在A处被推出时初速度vo的大小为8m/s；
（3）在B处小孩对飞镖做的功为40J．

本题解析：

本题难度：一般