1、计算题  （１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高h为？

参考答案：或 ?

本题解析：设小球从圆弧顶点以速度抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为．如图所示
则：?（１分）
?（１分）

?（１分）
?（1分）
?（１分）
?（１分）??
?或 ?（１分）
?即： ?或 ?（1分）
所以，当斜面角满足或 时，其设计是可行的．
当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置A点时，小球的速度为．
设此时小球下落高度为，根据动能定理，
?（1分）
??（1分）
所以，小球下滑的高度距斜面底端

或?（2分）

本题难度：一般

2、选择题  下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（　　）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力一定为零

参考答案：
A、如果物体所受合外力为零，根据功的公式W=Flcosα得知，合外力对物体做的功一定为零．故A正确．
B、如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，也可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，比如匀速圆周运动．故B错误．
C、物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变．所以，做变速运动的物体，动能可能不变，故C错误．
D、物体动能不变，根据动能定理得知，合外力不做功，但合外力不一定为零．故D错误．
故选A

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图，质量为M的物体从地面上方H处无初速释放，落在地面后出现一个深为h的坑，在此过程中（　　）
A．重力对物体做功MgH
B．物体重力势能减少MgH
C．合力对物体做的总功为零
D．外力对物体做功Mg（H+h）