1、计算题  如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0.导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma="0.02" kg和mb="0.01" kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动.若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒力作用于a,稳定时a棒以v=10? m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10? m/s2,求:

(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,求b棒滑行的最大速度;
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强度在0.1 s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离.

参考答案：(1) 7.5 m/s(2) h="1" m

本题解析：(1)a棒向上运动时
E1=B0lv,I1=,F1=B0I1l
对于b棒
F1=mbg
b棒下滑到最大速度时
E2=B0lvm,I2=,F2=B0I2l
对于b棒
F2=mbg
vm="7.5" m/s.
(2)在磁感应强度增大的过程中
E3=I3=
F3=2B0I3l
F3=mag
h="1" m.

本题难度：一般

2、填空题  如图1所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，则ab两点的电势φa______φb（填“＞”或“=”或“＜”），回路中的感应电动势大小为______V．

参考答案：（1）由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以a点的电势高于b点，即大于．
（2）由法拉第电磁感应定律：E=N△?△t=△B?S△tN=100×1×0.2V=20V，
故答案为：（1）＞（2）20V．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电 阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ 匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的 电势差Uab随时间t变化的图线是（　　）?

参考答案：A

本题解析：
试题分析: 设正方形每个边的电阻为r，cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，大小为E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V，ab边是电源，ab两端电势差Uab==0.15V，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正，所以Uab=E=0.20V；ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，cd边相当于电源，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，Uab==0.05V．故选A

本题难度：简单

4、选择题  矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是（　　）

A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零
D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

参考答案：在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大．此时线框切割速度与磁感线平行，则线圈中产生感应电动势最小，因此ABD错误，C正确；
故选C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为?

A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：导线切割磁感线的有效长度是，感应电动势，R中的电流为.联立解得I=

本题难度：简单