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1、计算题 下图为一单摆的共振曲线:
(1)请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少?
(2)共振时单摆的振幅多大?其摆动的最大摆角为多少?(g取10m/s2)
参考答案:解:(1)f=0.5Hz,T=1/f=,L=1m
(2)由图A=10cm,最大摆角为0.1rad=5.73°
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 研究单摆受迫振动规律时得到如图9-6-4所示图象,则(?)
图9-6-4
A.其纵坐标为位移
B.其纵坐标为振幅
C.单摆的固有周期为2 s
D.图象的峰值表示共振时的振幅
参考答案:BCD
本题解析:纵坐标为受迫振动的振幅,故A错,B对.振幅的峰值为f驱=f固,发生共振时振幅最大,故C、D正确.
本题难度:简单
3、选择题 表1表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则( ).
驱动力频率/Hz
| 30
| 40
| 50
| 60
| 70
| 80
|
受迫振动振幅/cm
| 10.2
| 16.8
| 27.2
| 28.1
| 16.5
| 8.3
|
A.f固=60 Hz B.60 Hz<f固<70 Hz
C.50 Hz<f固<60 Hz? D.以上选项都不对
参考答案:C
本题解析:由如图6所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大,受迫振动的振幅越小,f驱与f固越接近,受迫振动的振幅越大,并从中看出f驱越接近f固,振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50~60 Hz范围内时,振幅变化最小.因此,50 Hz<f固<60 Hz.
本题难度:简单
4、实验题 在火车车厢里用悬线吊一个小球,由于铁轨接合处的震动使球摆动,如果铁轨长12.5 m,线长40 cm,那么当火车的速度达________m/s时,球摆动的振幅最大.
参考答案:9.95
本题解析:当摆球与火车发生共振时,球摆动的振幅最大,摆球做受迫振动,驱动力的频率即为火车与铁轨接合处相撞击的频率:
由共振条件知:f驱=f固即T驱=T固.
而T驱=又T固=2π,所以=2π,v=="9.95" m/s.
本题难度:简单
5、实验题 如图9-7-6所示为单摆的共振曲线,图中横坐标表示驱动力的频率,纵坐标表示单摆的振幅,由图线可得出该单摆的摆长为_______________.
?
图9-7-6?图9-7-7
参考答案:
本题解析:由图象知,当频率f=f2时,单摆发生共振,此时刚好等于单摆的固有频率,所以2π=,l=.
本题难度:简单