1、选择题  如图所示，倾角为30°、高为L的斜面底端固定在水平面上，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上，重力加速度为g，不计一切摩擦。则

[? ]
A．B球刚滑至水平面时，速度大小为
B．A球刚滑至水平面时，速度大小为
C．B球升高L/2时，重力对A球做功的功率大于重力对B球做功的功率
D．B球从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对B球做功为

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．

参考答案：（1）在加速过程根据动能定理得：
eU0=12mv02
解得到质子射出加速电场的速度v0=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功。我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球，假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度；
(3)小球落在斜面上时的动能。

参考答案：解：(1)x=v0t，y=gt2/2，y/x=tanα
得g=2v0tanα/t
(2)由mg=mv2／R，得
(3)mgy=Ek-mv02/2，

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？

参考答案：(1)m/s? (2) 5m? (3)10m

本题解析：（1）0-2m过程中，即，做功
2-3m过程中，即,做功
3-4m过程中，F=0，不做功，
整个过程中摩擦力做功为
根据动能定理可得，解得
（2）根据机械能守恒定律可得：，所以l=5m
（3）根据动能定理可得，解得x=10m
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

本题难度：一般

5、简答题  4个相同的木块，每块的质量都是m，每块均可以看作质点，放置在倾角为θ的斜面上，相邻两木块间的距离为l，最下端的木块距底端也是l，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，在开始时刻，第一个木块以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止．由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞，每次发生碰撞时间都很短，在发生碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第4个木块到达斜面底端时，刚好停在底端．求：
（1）第一次碰撞前第一个木块的动能E1．
（2）第一次碰撞时系统损失的机械能△E1．
（3）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E．

参考答案：（1）对第一个木块下滑的过程中，由动能定理得
? mglsinθ-μmglcosθ=E1-12mv02?
即?E1=mglsinθ-μmglcosθ+12mv02
（2）第一个木块与第二个木块碰撞过程中，由动量守恒定律近似得
? mv1=2mv1′，即v1′=12v1　　　?
E1′=12×2mv1′2，
则得△E1=E1-E1′=12E1=12（mglsinθ-μmglcosθ+12mv02）　?
（3）由总能量守恒可得：
? mglsinθ+2mglsinθ+3mglsinθ+4mglsinθ+12mv02=△E+μmglcosθ+2μmglcosθ+3μmglcosθ+4μmglcosθ?
即△E=10mgl（sinθ-μcosθ）+12mv02．?
答：
（1）第一次碰撞前第一个木块的动能E1是mglsinθ-μmglcosθ+12mv02．
（2）第一次碰撞时系统损失的机械能△E1是12（mglsinθ-μmglcosθ+12mv02）．　
（3）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E是10mgl（sinθ-μcosθ）+12mv02．

本题解析：

本题难度：一般