1、单选题 一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成,现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单 独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,需要_____小时能够完成。
A: 15
B: 18
C: 20
D: 25
参考答案: A
本题解释:正确答案是 A。考点:工程问题 解析:设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时,乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中,甲完成了4个小时的工作量,已完成了12个小时的工作量,丙完成了4个小时的工作量,保持此总量不变,将乙的工作拆分为三个独立的4个小时,重新为如下工作过程:甲乙先合作4个小时,乙丙再合作4个小时,最后乙单独做4个小时,仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4×1/10+4×1/12+4y=1,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时,故正确答案为A。
2、单选题 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有_____。
A: 80级
B: 100级
C: 120级
D: 140级
参考答案: B
本题解释:B。【解析】男孩所走的台阶数为40×2=80,女孩所走的台阶数为50/2×3=75,那么电梯的速度就应该为(80-75)/(50-40)=0.5,电梯所经过的台阶就为40×0.5=20, 电梯经过的台阶加上男孩经过的台阶,就是电梯的台阶数,即100级。
3、单选题 若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的面积增加了多少? _____
A: 100cm2
B: 400cm2
C: 500cm2
D: 600cm2
参考答案: B
本题解释:B。【解析】正方体6个面,在表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,使得大正方体表面积发生改变:增加的面为正方体洞凹进去的五个面,同时又使大正方体的表面积减少一个正方体洞面面积。因此,大正方体面积最终增加:10*10*5-10*10=400cm2
4、单选题 某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?_____
A: 550
B: 600
C: 650
D: 700
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点经济利润问题解析有题意,鞋的原价为(384.5+100)/(0.85×0.95)=484.5/(0.85×0.95),计算量比较大,而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉,所以必然保留到最后结果中,而四个选项中只有B可以被3整除,故正确答案为B。秒杀技假设这双鞋的原价是N,则根据题意:N×0.85×0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字,而等式左侧除N外小数点后有四位小数,要使得等式成立,则首先小数点后的数字位数必然一样,因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字,显然只有B符合要求。故正确答案为B。标签数字特性
5、单选题 男女并排散步,女的3步才能跟上男的2步。两人从都用右脚起步开始到两人都用左脚踏出为止,女的应走出多少步?_____
A: 6步
B: 8步
C: 12步
D: 多少步都不可能
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意,即求2,3的最小公倍数;因为并排:那么男人走两步与女人走三步同速;首先男人前两步为:右脚--左脚,女人前三步为:右脚--左脚--右脚;等到男人后两步为:右脚--左脚,女人后三步为:左脚---右脚---左脚,此时与男人同时迈左脚出;女人一共走了6步。所以,选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>公约数与公倍数问题>两个数的最大公约数和最小公倍数