1、单选题  100个孩子按1、2、3…依次报数，从报奇数的人中选取A个孩子，他们所报数字之和为1949。问A最大值为多少?_____
A: 43
B: 44
C: 45
D: 46
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:依题意：数字之和为1949，而1949是奇数;根据“奇数个奇数相加，和是奇数”：A必是奇数，去掉B、D选项;其次，100以内的50个奇数之和为2500，而在100内最大的5个奇数是：99，97，95，93，91，它们的和是475;可以推出：

2、单选题  有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下?_____
A: 3次
B: 4次
C: 5次
D: 几次也不可能
参考答案: D
本题解释:参考答案
题目详解:依题意：把一个杯口向下，一定被翻转了奇数次;“7个杯口全部向上的杯子，翻转成杯口向下”：乘以7，还是需要翻转奇数次;而“每次将其中4个同时翻转”：不论翻多少次总数都是偶数次;奇数次

3、单选题  甲乙两人的岁数的和是一个两位的质数。这个质数的数字之和等于13，甲比乙也大13岁，问甲多少岁，乙多少岁?_____
A: 27，40
B: 20，33
C: 40，53
D: 23，36
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:因为这个两位数的数字和等于13：13=9+4=8+5=7+6;又因为和是一个两位数的质数：组成的两位数字中只有67是质数，所以这个和是67;根据和差问题的解法：甲比乙大13岁，甲的年龄：(67+13)÷2=40岁;乙的年龄：40-13=27岁。所以选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>质合性

4、单选题  任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_____
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:解法一：采用特殊值法：取64，

5、单选题  100个自然数的和是20000，其中奇数的个数比偶数的个数多，那么偶数最多能有多少个?_____
A: 38
B: 40
C: 48
D: 49
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:依题意：“100个自然数的和是20000”，即和为偶数;又因为奇数的个数为偶数个，奇数的个数比偶数的个数多：所以最多有100÷2-2=48个偶数;所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之数的性质>奇偶性与质合性问题>奇偶性