1、单选题 有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1,2,3,……,20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?_____
A: 12
B: 15
C: 14
D: 13
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:将这20个数字分别列为如下:(1,14),(2,15),(3,16),…,(7,20),8,9,10,11,12,13。考虑最差情况,就是前面抽出13个数字就是1-13,然后取第14个数字的时候不管取什么,肯定是14-20中的一个,与前面的数字相减必然能等于13。考查点:数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
2、单选题 有4支队伍进行4项比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分? _____
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
参考答案: B
本题解释:【答案】B 解析∶四项比赛的总得分是(5+3+2+1)×4=44分,A已得15分,最少得16分,剩下三人总得分最多为28分,要求得分最少的人得分最多且得分互不相同,则三人得分分别是8,9,11。此时一人得三项第二和一项第三,一人得一项第二和三项第三。
3、单选题 有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,没有平坦路。客车上坡的速度保持20千米/小时,下坡的速度保持30千米/小时。现知客车在两个山村之间往返一次,需要行驶4小时。请问这两个山村之间的距离有多少千米?_____
A: 45
B: 48
C: 50
D: 24
参考答案: B
本题解释: 【解析】B。根据平均速度公式可知,全程的平均速度是:
4、单选题 有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。如果每人工作效率相同且不变,那么修完这段公路实际用_____。
A: 19天
B: 18天
C: 17天
D: 16天
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点工程问题解析解析1:设总工程为300,则每人每天工作量为300÷15÷20=1。第一阶段3天20人共完成工作量为3×20=60,第二阶段工作量为300-60=240,剩余15人每天完成工作量为15,还需240÷15=16天,则总共需3+16=19天。解析2:去其他工地的5人12天共完成工作量为5×12=60,需要剩余的15人工作60÷15=4天,则修完这条公路总共需要15+4=19天。故正确答案为A。标签赋值思想
5、单选题 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于相对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
参考答案: B
本题解释:B。题目给出相对面数字之和为13的条件,则注意将其余条件中出现的相对面合在一起。从这一点出发,可以看出若将小张与小王看到的面合在一起,则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面,也即其数字之和为13×2=26,因此顶面的数字为(18+24—26)÷2=8,于是底面数字为13—8=5。故选B。