1、单选题 射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?_____
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
参考答案: D
本题解释:正确答案是D,解析解析1:由题可知,”每支箭的环数都不低于8环”,所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了8环,则最低要打80环,而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。与80环相比,每一个9环相当于多1环,每一个10环相当于多2环,所以设10环的有a支,9环的b支,则得到方程2a+b=93-80。这时,利用代入法,从”最多”的选项开始代入,a-b=5,解得a=6,b=1,即10环的是6支,9环是1支,8环是3支,可以成立。故正确答案为D。解析2:从另一个极端出发,如果每支箭的环数都打中10环,应该是100环,而实际为93环,少了7环。现在要求中10环的箭数”最多”能比命中9环的多几支,即要求10环尽量多,同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生,但是由于每支8环只能差2的整数倍,所以最多差6环,还需要有一支9环的。所以10环6支,9环1支,8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。速解如果列方程,属于不定方程,未知数的个数多于方程个数,需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于”最多”这个词的理解,即10环尽量多,9环尽量少,在这个前提下分析题目,才能得到最简的方式。考点计数模型问题笔记编辑笔记
2、单选题 用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形,圆形面积大约是正方形面积的几倍?_____
A: 3/π
B: 4/π
C: 5/π
D: 6/π
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点几何问题解析设圆的半径为 r,则正方形的面积为
3、单选题 某人有350万元遗产,在临终前,他给怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱:如果生下来是个男孩,就把遗产的三分之二给儿子,妻子拿三分之一;如果生下来是个女孩,就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给妻子。结果他的妻子生了双胞胎(一男一女),按遗嘱的要求,妻子可以得到多少万元?_____
A: 90
B: 100
C: 120
D: 150
参考答案: B
本题解释:正确答案是B考点和差倍比问题解析由题干设妻子得到x,则儿子得到2x,女儿得到0.5x。故3.5x=350,x=100。所以正确答案为B。
4、单选题 在10克盐与40克水的盐水中,取出40克盐水,其中盐与水各是多少克?_____
A: 8,32
B: 10,30
C: 8,30
D: 10,32
参考答案: A
本题解释:正确答案是A考点浓度问题解析根据已知,盐和水的比例为1:4,只有A符合。因此正确答案为A。
5、单选题 一个班有50名学生,他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后,两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为_____。
A: 5
B: 8
C: 10
D: 12
参考答案: C
本题解释:正确答案是C考点不定方程问题解析由题意可知,两组学生名字字数相差10,两边人数相同,即其中一组比另一组字数为3的人数多10人,则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。