一、何为“数字敏感”

所谓的数字敏感，其实也就是一种见到数字以及相关属性信息之后的发散性思维。在数学运算中经常会涉及到有关数字敏感方面的考察主要有一下几种：数奇偶性、数的整除、数的多次方以及几何问题中的“勾三股四弦五”等。下面我们通过真题来演练一下数量关系中如何运用数字敏感来实现快速解题。

二、数字敏感的具体应用

1、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵?

A、498 B、400 C、489 D、500

解析：方法一：由于共植树棵数y=8x-15，可知到A地植树人数x越大，植树棵数越多。A地每人植树5棵，共植5x棵，则B地共植y-5x=3x-15棵，由于B地平均每人植树3棵，则去B地共有x-5人。根据车费不超过3000元，有20x+30(x-5)≤3000，解得x最大取63，共植树8×63-15=489棵，故选C。

方法二：问题求解最多可植树的棵数，依题可知y与x之间满足y=8x-15，依据整除特性可知，y+15可以被8整除，即选项+15可以被8整除，结合选项满足要求的只有C选项，故答案选C。

方法三：问题求解最多可植树的棵数，依题可知y与x之间满足y=8x-15，8x为偶、15为奇，依据奇偶运算关系可知y为奇，选项中为奇的只有C选项，故答案选C。

2、今年是鸡年，公历年数为2017，小王发现，在未来十年内的某一年，他年龄的平方数正好是那年的公历年数，则小王的属相为( )

A. 牛 B. 虎 C. 兔 D. 龙

E. 蛇 F. 马 G. 羊 H. 猴

解析：问题求解小王的属相，那么我们需要知道小王的年龄，题干中已知从2017年开始，未来十年中的某一年，他的年龄的平方数正好是那年的公历年数，也即2017年到2027年，根据平方数的特征，在2017到2027之间满足要求的只有2025，即45的平方，故小王在2025年为45岁，所以小王1980年出生，由于2017年是鸡年，所以1980年是猴年，所以小王属猴。

3、某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600 米。问无人机与三个点同时保持500 米距离时，其飞行高度为多少米?

A.300 B.400 C.500 D.600

解析：题干中已知飞机到三个目标点构成的平面的距离为定值，且飞机与三个点保持的距离相同，那么飞机在该平面的投影点与三个目标点的距离相等，如图所示，设飞机在该平面的投影为O点，A、B、C分别表示三个目标点，则以O点为圆心，AB(即相距最远的点)为直径画圆，其中C点在圆弧上(因为直径所对的圆周角是直角，所以三角形ABC一定是直角三角形，满足题意)。因为AB=600，O是AB中点，所以OB=300，而飞机到B点的距离为500，故根据勾股定理，“勾三股四弦五”可知飞行高度为400米(飞机与地面相距的距离的平方=5002-3002=1600)故答案为D。

通过以上几道题目，相信大家对于数字敏感在数量关系中的应用已经有所了解，那么想要灵活运用数字敏感，需要大家重拾中小学的一些基础知识，熟记相关数的相关属性，平时做题的时候多加思考，^91考试网期待大家能够在数量关系中取得重大突破。