对于一些简单的分式比较大小可以利用上述三个分数的基本性质进行比较。但是如果遇到两个分数比较大小，不具备上述三种情况，而是分子分母同大小如

和 ，第一个分数的分子、分母比第二个分数的分子、分母都小，^91考试网总结有三种好用的方法。

一、首数法

这种方法对于商的第一位不同的分数比较好用，比如

比较大小，两个分数都是两位数除以三位数，都是0.XXX的数，此时就可以考虑用首数法，第一个数结果是0.2XXX，第二个数是0.3XXX，所以

二、同位比较法

同位比较法即相同位置上的数进行比较，找分子和分子的倍数关系，分母和分母的倍数关系。如

为了方便描述，命名分子分母都小的分数为小分数，分子分母都大的分数为大分数(注意：小分数不一定就小，大分数不一定就大，只是一个称呼)

分别找倍数关系：分子：54是28的接近2倍;

分母：157是135的1倍多点

显然分子的倍数大于分母的倍数，相当于小分数乘以一个大于1的数，得到大分数，所以大分数大于小分数，即

至此，我们可以得到一个结论：分子的倍数>分母的倍数，推出大分数>小分数;

分子的倍数<分母的倍数，推出大分数<小分数。

三、差分法

用同位比较法，发现分子分母的倍数关系比较接近时，可以考虑利用差分法，即利用差分数比较的一种方法。如

为了方便描述，命名分子分母都小的分数为小分数，分子分母都大的分数为大分数(注意：小分数不一定就小，大分数不一定就大，只是一个称呼)

求出差分数，即 = 接下来用差分数代替大分数与小分数作比较，可得到

，所以大分数小于小分数，即

至此，我们可以得到一个结论：差分数>小分数，推出大分数>小分数;

差分数<小分数，推出大分数<小分数。

以上是解决分式比较大小的常用方法。在应用的时候，需要同学们多做题，熟练掌握，才能达到灵活应用，当然我们在考试的时候，多数是比较四个选项哪个最大或者哪个最小，所以应用起来，就需更加灵活，我们的常用做法是利用排除法。先利用分数的三条性质或者首数法，排除一些选项，再利用同位比较法或者差分法比较得到最终的答案。

我们来看一道例题

例1：2001年至2004年，我国大中型工业企业发明专利申请量分别为3625件、5700件、9495件、13908件;专利申请量分别为15339件、21297件、31382件、42318件。

问题：2001年至2004年，我国大中型工业企业发明专利申请量占专利申请量比重最大的年份是：

A.2001年 B.2002年 C.2003年 D.2004年

大学生村官考试网解析：此题考察比重的公式的直接应用，选项列式分别为

根据首数法可排除A、B两个选项，对于C、D两个选项可以采用同位比较的方法，分子：13908是9495的1.4XXX倍;分母：42318是31382的1.3XX倍，所以根据同位比较的结论，D选项最大，答案选D。

这里我们只列举了一道题，大家要熟悉解题的步骤和技巧，大量练习，才能做到孰能生巧，灵活应用。