三、数量关系

66.某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3

B.0.25

C.0.2

D.0.15

【知识点】

【答案】 C

【解析】 总人数=20+21+25+34=100，根据等可能事件的概率公式计算出抽到第一科室的概率为20÷100=0.2。

67.某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：

A.50元

B.60元

C.70元

D.80元

【知识点】

【答案】 C

【解析】 锅身与锅盖数量比值小于2:1，说明锅盖有多余，锅身全部利用，故仅考虑锅身即可，而两种锅的锅身与获利比值均为1:10，故7层锅身最大获利70元（可搭配2个“双层锅”和1“三层锅”）。

68.设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名（n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者都翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

A.2

B.4

C.6

D.8

【知识点】

【答案】 D

【解析】 根据题目意思，当纸牌被翻奇数次时将变为正面向上，而翻的次数由该编号数的因数个数决定，若某数的因数个数为奇数，它必然是一个平方数，因此，所求最大编号、最小编号分别为9、1，差值为8。

69.如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共变的小三角形）都有门相遇，若某参观者不愿返回自己参观过的展室（通过每个房间最多一次），那么他最多能参观多少个展室？

A.33

B.32

C.31

D.30

【知识点】

【答案】 C

【解析】 如图，给出了最佳路线的两种方案，都有5个是不能到达的展室，故至多能参观的展室有31个。

70.野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：①有7个不活跃日（一天中有出现不活跃的情况）；②有5个下午活跃；③有6个上午活跃；④当下午不活跃时，上午比活跃，则n等于：

A.7

B.8

C.9

D.10

【知识点】

【答案】 C

【解析】 由④可知，不会出现上午下午都不活跃的情况，总天数为n，活跃日（上午下午都活跃）天数为n-7，根据容斥原理有n-0=5+6-(n-7)，解得n=9。

71.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1，掷出的点数之和为偶数的概率为P2，则P1和P2的大小关系为？

A.P1=P2

B.P1＞P2

C.P1＜P2

D.P1、P2的大小关系无法确定

【知识点】

【答案】 A

【解析】 用分步概率思考，第一个骰子的点数任意，第二个骰子的点数若与第一个奇偶性相同则和为偶数，否则和为奇数，而第二个骰子的奇数、偶数的可能性是相同的，故P1=P2。

72.为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地，现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列“货运列车”，“运9”速度550千米没消失，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每消失，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达基地的最短时间为：

A.53小时

B.54小时

C.55小时

D.56小时

【知识点】

【答案】 D

【解析】 可以算出运输机、列车往返一次分别需要4小时、22小时，为了达到最佳搭配，假设两种运输同时进行，即时间相同，这时运输机和列车的运输趟数比值为时间的反比，即11:2。若运输机、列车分别运输11趟、2趟（需44小时），则可运20×11+600×2=1420吨，余下60吨，再用飞机单独运3趟（需12小时），故共需56小时。

73.随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其它费用平均每人1199元，已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是每人4600元，问：赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少？

A.20人，700元

B.21人，650元

C.20人，900元

D.22人，850元

【知识点】

【答案】 C

【解析】 总人数=92000÷4600=20人，个人办理赴台手续费=4600-503-1998-1199=900元。

74.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗；短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗．则果农总共最少使用多少米的绳子？

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【知识点】

【答案】 B

【解析】 三种规格的绳子与可捆根数的比值分别为1:7、0.6:5、0.3:3，即3:21、3:25、3:30，显然在绳子充足时，第三种规格的绳子最节省，应尽可能多使用，经尝试发现23=3×6+5，即使用短绳子3根，中等长度绳子1根，最少需0.3×6+0.6×1=2.4米。

75.每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？

A.498

B.400

C.489

D.500

【知识点】

【答案】 C

【解析】 根据题目可以算出，B地员工人数=(y-5x)÷3=(3x-15)÷3，总车费=20x+30×(3x-15)÷3=50x-150≤3000，则x≤63，故y≤8×63-15=489。

76.有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？

A.50

B.51

C.52

D.53

【知识点】

【答案】 D

【解析】 所有的应聘者可以分为4类，即具备证书数量分别为3、2、1、0的这4类人，根据题意，为使得证书数量在1、0的两类人数量尽可能少，应让证书数量为3、2的人尽可能多，当证书数量为3的人只有1个时，将取得该最值，即31+37+16-1×2=82，于是不能参加面试的人数至少为135-82=53。

77.某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【知识点】

【答案】 C

【解析】 甲胜的可能有3种：甲、甲；甲、乙、甲；乙、甲、甲。概率分别为0.8×0.8，0.8×0.2×0.8，0.2×0.8×0.8，总和为0.896。

78.一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米？

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【知识点】

【答案】 C

【解析】 秒针与分针速度比为60:1，则走过的弧长比值也为60:1，故分针所走过的弧长=9.42÷60=0.157米=15.7厘米。

79.有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加人工程。按以上方案，该项工程的费用为多

少？

A.475万元

B.500万元

C.525万元

D.615万元

【知识点】

【答案】 C

【解析】 赋值总量为600，A效率为2，B效率为3，50天A公司完成100，余500，两公司和效率为5，还需500÷5=100天，总费用为1.5×50+(1.5+3)×100=525。

80.在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

A.9

B.10

C.11

D.12

【知识点】

【答案】 C

【解析】 12分钟内甲走了10个全程，乙走了12个全程，共22个全程，根据多次相遇的规则，从两边出发相向而行，第一次相遇共走1个全程，此后每次相遇需多走2个全程，可推算出相遇次数为11次。

四、判断推理

81.

A.如图所示

B.如图所示

C.如图所示

D.如图所示

【知识点】

【答案】 A

【解析】 考查遍历和位置。第一组图形的组成元素均为五角星、圆和三角形，且每幅图中黑色图案的位置分别在第一位、第二位和第二位。

82.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

A.如图所示

B.如图所示

C.如图所示

D.如图所示

【知识点】

【答案】 D

【解析】 考查线和面的个数。图形面个数为4,5,6,7，且外围图形为三边形、四边形、五边形、六边形。

83.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A.①②③，④⑤⑥

B.①④⑤，②③⑥

C.①⑤⑥，②③④

D.①④⑥，②③⑤

【知识点】

【答案】 D

【解析】 本题考查图形立体图形的三视图。其中，①④⑥均为图形的正视图，②③⑤均为图形的俯视图。因此，本题答案为D选项。

84.左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成：

A.如图所示

B.如图所示

C.如图所示

D.如图所示

【知识点】

【答案】 D

【解析】 根据相邻面排除ABC。A项中，在题干出现了两个，分析题干，如果是的话，那么它右边必须是；如果是，那么它右边必定是，故排除A；B项中，根据三个面的公共点可以排除；C项中根据箭头法可以排除。

85.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

A.如图所示

B.如图所示

C.如图所示

D.如图所示

【知识点】

【答案】 B

【解析】 本题考查图形内外的交线数，每个图形由外部图形与内部黑色图形构成，第一列图形内外图形的交线数分别为2，1,1；第二列图形内外图形的交线数分别为3,2,1；可知列进行相减2-1=1,3-2=1，则第三列应为1-0=1，即答案的相交线应为1条。因此，本题答案为B选项。

86.行政不作为是行政机关对于公民、法人和其他组织的符合条件的申请依法应该实施某种行为或履行某种法定职责却无正当理由拒绝履行或拖延履行的行政违法行为。

根据上述定义，下列选项中行政机关行为不属于行政不作为的是：

A.王某要去所在地交通局告知有关汽车养路费收费标准，三个月未答复

B.陈某在某市住建局工作多年，符合职称评定条件，申请职称评定被拒绝

C.林某投诉某市医药公司贩卖假药，某市药监局以不属于主管范围而拒绝

D.何某因制止违章建筑施工被打伤，公安机关以违章建筑无权处理不理睬

【知识点】

【答案】 B

【解析】 题干关键词“行政违法行为”，B项职称评定不属于行政违法行为。

87.碳信用又称碳权，指在经过联合国或联合国认可的减排组织认证的条件下，国家或企业以增加能源使用效率、减少污染或减少开发等方式减少碳排放，因此得到可以进入碳交易市场的碳排放计量单位，一个碳