教学原则和教学方法

【中学数学教学原则】

一、数学教学原则的概念 ★

数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来又指导数学教学实践。

二、中学数学教学原则 ★★★

教学原则不是一成不变的。一般来讲，中学数学教学原则包括如下内容：

(一)抽象与具体相结合原则

在数学教学中既要促进学生通过各种感官去具体感知数学的具体原型，形成鲜明的表象，又要引导学生在感知材料的基础上进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理。

1.正确理解具体和抽象之间的关系

(1)抽象，或称抽象过程，就是在思想中不考虑事物所有其他方面的特性，而把事物某一方面的特性分离出来。数学以现实世界的空间形式和量的关系作为研究对象。所以，它的研究对象本来是十分具体的。但是，数学的形式是抽象的，这就是数学的抽象性。

(2)数学的抽象性还表现为它的高度概括性。概括，就是把从部分对象抽象出来的某一属性推广到同类对象中去的思维过程。抽象和概括是互相联系、不可分离的。

(3)数学的抽象性还有再抽象的特点，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。这也是由空间形式和数量关系这一属性的特点所决定的。经常反复地进行再抽象。例如，由数而式，再到函数，再得出集合和各种代数基本结构的概念。在抽象的过程中，允许有一定的跳跃性。比如从一般单项式直接得出一般多项式的概念。

(4)数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。抽象符号的使用，既强化了数学的精确化，也提高了数学的抽象性。

综上所述，数学的抽象性具有一系列的特点。因此，在中学数学教学过程中必须充分注意这些特点，以使学生能逐步适应这些特点的要求。

2.数学抽象的相对性

(1)抽象必须以具体作为基础。

(2)高度的抽象性与广泛的具体性相结合。

(3)抽象性要以具体性作为归宿。

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3.中学生抽象思维的局限性及其对教学的影 响

(1)对具体素材的依赖性。

(2)对抽象结论的理解和掌握往往有片面性和局限性。

(3)抽象能力弱，必须以深入细致的观察为基础。

(4)对抽象结论之间的关系不易掌握。

以上说明了青少年理解数学的抽象性需要一个适应过程。

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