以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和来闽考察的重要讲话精神，打造一支高素质专业化创新型教师队伍，选拔乐教善教适教优秀人才充实教师队伍，结合福建省教育教学实际，制定本考试大纲。

一、考试目标与要求

着重考查考生从事小学数学教育教学工作所必需的数学专业基础知识、数学课程与教学论知识的掌握情况，考查考生运用数学基础知识和方法、数学课程与教学论的基本理论和方法分析和解决有关中学数学教育教学问题的能力。

1.数学专业知识的要求分为了解、理解、掌握、运用四个层次。

(1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中予以识别。

(2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

(3)掌握：要求对所列知识的内在联系有准确的把握，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2.专业能力包括逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、实践能力与创新能力等。其主要考查要求如下：

(1)逻辑思维能力：能够对问题或材料进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括与判断，会用演绎、归纳或类比进行推理，能够采用科学的方法，合乎逻辑地、准确地进行表达。

(2)运算求解能力：能够根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能够根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。

(3)空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能够正确地分析图形元素及其相互关系;能够对图形进行分解、组合与变换;能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

(4)实践能力：能够综合应用所学的数学和数学课程与教学论的理论、知识和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，以及在教育教学实践中的数学教学问题。前者主要考查考生是否能够理解陈述问题的材料，并对材料所提供的信息进行归纳、整理和分类，进而将实际问题抽象为数学问题、建立数学模型、运用相关的数学方法解决问题、运用数学语言正确地表述和说明。后者则主要考查考生是否能够以学生为本，依托数学和数学课程与教学论的相关理论、知识和方法审视面对的数学教学问题，选择恰宜的教学手段，有效实施教学育行为。

(5)创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析;能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出小学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。

3.数学课程与教学论的基本理论主要包括数学教育学、课程与教学的相关基本理论，基础知识和方法主要包括教学设计与实施、课例分析的基础知识与基本方法。其主要考查要求如下：

(1)理解数学课程与教学论的相关基本理论，掌握教学设计与实施、课例分析的基础知识与基本方法。

(2)能运用基本理论、知识与方法解决数学教育教学实践中的常见问题。

二、考试内容与要求

(一)数学学科基础知识

1.数的认识

考试内容

整数、分数、小数、百分数、有理数、实数。

考试要求

(1)理解整数、分数、小数和百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化，会按问题的要求对结果取近似值;掌握数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系;运用灵活的方法比较分数、小数和百分数的大小。

(2)理解小数的性质、分数的基本性质，运用分数的基本性质约分和通分;理解分数、小数和百分数之间的关系，运用灵活的方法进行互化。

(3)理解有理数的意义;了解无理数和实数的概念。

(4)了解平方根、算术平方根、立方根的概念。

2.数的运算

考试内容

四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算术基本定理。

考试要求

(1)理解四则运算的意义;掌握运算法则;理解加、减、乘、除算式各项之间的关系;掌握口算、笔算、估算的基本方法，理解相应算理。

(2)理解积变化的规律，商不变的性质，小数点位置移动引起的变化规律;掌握加法运算定律、乘法运算定律和有关运算的性质，灵活运用定律和性质进行整数、小数、分数的简便运算。

(3)掌握比和比例的各部分名称及相互关系，理解正比例和反比例的意义;理解比、比例的意义和基本性质，求比值、化简比和解比例的有关问题。

(4)熟练掌握小学阶段所要求的数学问题的数量关系，会综合运用知识和方法求实际问题中的工程问题、行程问题、分数和百分数问题、几何形体问题等，体现运用数学解决问题的思维方法。

(5)掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，能运用有理数的运算解决简单的问题。

(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

(7)了解整数对加、减、乘的封闭性，利用整数对加、减、乘的封闭性讨论问题。

(8)掌握整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题。

(9)掌握带余除法(被除数、除数、不完全商、余数)的定义、带余除法表达式。

(10)掌握奇数、偶数的定义;掌握“奇数≠偶数”，并能利用这个性质及“奇偶分析法”分析问题。

(11)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的数的特征。

(12)理解因数(约数)、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、最大公因数(最大公约数)、最小公倍数、互质数的概念;求几个整数的最大公因数和最小公倍数;利用最大公因数、最小公倍数解决简单的实际问题。

(13)理解算术基本定理，将自然数分解质因数，写出自然数的标准分解式。

3.常见的量

考试内容

计量单位、进率、换算。

考试要求

(1)理解常用的时间单位、长度单位、质量单位、面积单位、体积和容积单位及其进率。

(2)熟练运用单位间的进率进行换算。

4.式与方程

考试内容

代数式、整式与分式、方程。

考试要求

(1)理解用字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值。

(2)了解整数指数幂的意义和基本性质;理解整式的概念，能进行简单的整式加法、减法、乘法运算。

(3)了解分式的概念，能利用分式的基本性质进行分式加、减、乘、除运算。

(4)理解等式的性质;理解方程、方程的解、解方程等概念。

(5)能根据具体问题中的数量关系，列出方程;熟练解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

5.不等式

考试内容

不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。

考试要求

(1)理解不等式的性质及其证明。

(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理并简单的应用。

(3)用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

(4)掌握简单不等式的解法，根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

6.集合

考试内容

集合、区间、邻域。

考试要求

(1)理解集合的含义;掌握元素与集合间的关系;掌握集合的表示方法。

(2)理解集合之间的关系。

(3)了解全集与空集的含义;理解两个集合的并集、交集、补集的含义并进行简单的集合运算。

(4)理解区间、邻域的定义;掌握区间、邻域的表示方法。